中小学教育资源及组卷应用平台 15.4零指数幂与负整指数幂 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．“桃花樱花红雨零，桑钱榆钱划色青．”是宋代诗人描写春景的诗句．樱花的花粉直径约为，将数据“0.000028”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．与的关系是（ ） A．互为相反数 B．互为倒数 C．和为零 D．绝对值相等 3．红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．是8位小数 D．是7位小数 4．小时候我们用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000326毫米，将数据0.000326用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．若“○”代表一种运算，计算的结果是．则“○”中的运算符号为（ ） A． B． C． D． 6．草履虫的身体很小，呈圆筒形，全身由一个细胞组成，体长只有微米．其中微米米，把用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 7．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一.经测算，一粒芝麻的质量约为，将用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 8．下列运算结果正确的是（ ） A． B．2 C． D． 9．据央视新闻2025年4月19日报道，复旦大学科研团队成功开发出半导体电荷存储器“破晓（）”，其擦写速度可达400皮秒，是迄今最快的半导体电荷存储技术．已知一皮秒相当于一万亿分之一秒，即秒，400皮秒用科学记数法表示应为（ ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 10．下列各式中，运算正确的是（ ） A． B． C． D． 11．若成立，则的取值范围是（ ） A．为任意数 B． C． D． 12．英国和新加坡研究人员制造出观测极限为的光学显微镜，其中数据用科学记数法表示正确的是 ( ) A． B． C． D． 二、填空题 13．计算：_____． 14．一个氧分子是由两个氧原子组成的，氧原子半径约为纳米，纳米米，用科学记数法表示氧原子的半径约为： 米． 15．计算： ． 16．某种病毒直径为，用科学记数法表示为 ． 17．氢原子的半径约为，用科学记数法表示为，则的值为 ． 三、解答题 18．按要求完成下列各题． (1)计算：； (2)计算：； (3)分解因式：． 19．计算： (1)； (2)． 20．计算：． 21．（1）计算：． （2）解方程组：． 22．计算： 23．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 24．计算： (1) (2) (3) (4) 《15.4零指数幂与负整指数幂》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C C B D C D A B 题号 11 12 答案 D B 1．B 【分析】本题考查科学记数法表示绝对值小于1的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．据此求解即可． 【详解】解：将数据“0.000028”用科学记数法表示为， 故选：B． 2．B 【分析】先根据负整数指数幂运算法则和乘方运算法则计算，，然后根据倒数的定义分析判断即可． 【详解】解：∵，，且， ∴与互为倒数． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了乘方运算、负整数指数幂运算以及倒数的定义，熟练掌握负整数指数幂运算法则是解题关键． 3．C 【分析】本题考查科学记数法，以及幂的运算，根据相关概念和运算法则对选项进行判断，即可解题． 【详解】解：， A项错误，不符合题意； ， B项错误，不符合题意； 是8位小数， 故C项正确，符合题意；D项错误，不符合题意； 故选：C． 4．C 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】本题 ... ...
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