13.2.4 角边角课件

课件18张PPT。庙子一中 角边角2.基本事实：当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形全等．（S.A.S.）注意：当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形不一定全等. 即没有S.S.A.你已经知道的判定三角形全等的方法有几种？1.根据三角形全等的定义. 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块和原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?(2)(1)疑：2.通过学习，进一步提高大家的推理论证能力.1.能够灵活运用“角边角”判定三角形全等，会用三角形全等的判定方法来证明简单的有关问题，并会进行有关计算.如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？全等全等探：如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．60°40°4cmABC步骤： 1.画一条线段AB，使它等于4cm， 2.画∠MAB= 60°，∠NBA= 40°，MA与NB交于点C. △ABC即为所求.MN把你画的三角形与其他同学画的三角形 进行比较，所有的三角形都全等吗？ 都全等在△ABC 与△A′B′C′中,若AB=A′B′, ∠A=∠A′, ∠B=∠B′,那么△ABC 与△A′B′C′全等吗?全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．简记为A.S.A.（或角边角）． 在△ABC和△DEF中，则△ABC≌△DEF.用符号语言表达为：∠B=∠E， BC=EF， ∠C=∠F，基本事实如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC， 求证：△ABC≌△DCB，AB=DC．∵∠ABC＝∠DCB， BC＝CB， ∠ACB＝∠DBC，证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ ）， ∴AB=DCA.S.A.【例题】1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C. 求证：△ABE≌△ACD.证明：在△ABE和△ACD中 ∵ ∠A=∠A（公共角）， AB=AC（已知）， ∠B=∠C（已知）， ∴ △ABE≌△ACD(A.S.A.).OO展：1. 已知： △ABC和△ A′B′C′中,AB=A′B′, ∠A =∠A′,∠B=∠B′, 则△ABC≌△ A′B′C′的根据是 （ ） A.S.A.S. B.A.S.A. C.A.A.S. D.都不对B练：2.如图，△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠BAC， ∠ABC的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由．解析 全等.∵ △ABC是等腰三角形 ∴ ∠ABD＝∠BAE. ∵ AD，BE分别是∠BAC，∠ABC 的角平分线， ∴ ∠BAD＝∠ABE， ∵AB＝BA ∴ △ABD≌△BAE（A.S.A.）通过本课时的学习，需要我们2.在判定三角形全等时，注意图形中的隐含条件.1.能够灵活运用“角边角”来判定三角形全等，会用三角形全等的判定方法来证明简单的有关问题，并会进行有关计算.1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4,则 图中全等三角形的对数是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【解析】选D.共有6对，△ABD≌△CBD，△ABF≌△CBF，△ADE≌△CDE，△ABE≌△CBE，△AEF≌△CEF，△ADF≌△CDF.评：2.如图一，已知△ABC的边和角，则如图二所示，甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是( ) A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙【解析】选B.图甲与已知图形只有一边、一角对应相等，不能判定两个三角形全等；图乙与已知图形满足两边及其夹角对应相等，符合“S.A.S.”条件，故两个三角形全等；图丙与已知图形满足两角及其中一角的对边对应相等，符合“A.A.S.”条件，故两个三角形全等.3.（武汉·中考）如图. 点B， F，C，E在同一条直线上，点A， D在直线BE的两侧，AB∥DE， AC∥DF，BF=CE. 求证：AC=DF. 【证明】∵AB∥DE，∴∠B=∠E. ∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE. ∵BF=CE,∴BC=EF. ∴△ABC≌△DEF(A.S.A.), ∴AC=DF.F ... ...