【精品解析】（培优版）浙教版数学七下 2.1二元一次方程 同步练习

（培优版）浙教版数学七下 2.1二元一次方程 同步练习 一、选择题 1．（2025七下·滨江期末） 若是二元一次方程的一个解，则（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【知识点】已知二元一次方程的解求参数 【解析】【解答】解：把 代入二元一次方程 中，得 解得 故答案为： D. 【分析】把x，y的值代入二元一次方程 中即可求出a的值. 2．（2025七下·绍兴期末） 下表出示两个关于x，y的二元一次方程的部分解，则的值为（　　） ax-2y=m的解 bx+y=n的解 x -2 -1 0 ... ... x -2 -1 0 ... ... y 1 3 5 ... ... y 4 3 2 ... ... A．-1 B．-2 C．-3 D．-4 【答案】C 【知识点】已知二元一次方程的解求参数 【解析】【解答】解：依题意有， 分别解这两个方程组可得， ∴ 故答案为：C . 【分析】在左半边表格里选取两组x、y值代入第一个方程中，可以得到关于a、m的一个二元一次方程，解出a、m的值，同理可以求出b、n的值，再计算a+b+m+n即可。 3．（2025七下·天台期末） 下列哪组数是方程 的解（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】判断是否为二元一次方程的解 【解析】【解答】解：1+1=2，则A符合题意， 1-1=0≠2，则B不符合题意， -1+1=0≠2，则C不符合题意， -1-1=-2≠2，则D不符合题意， 故答案为：A . 【分析】将各组解中的x，y相加并判断结果是否为2即可. 4．（2022七下·铁锋期末）喜迎“二十大”，某校开展了以“永远跟党走，奋进新征程”为主题的演讲活动，现计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的同学，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（　　） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 【答案】B 【知识点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件， 由题意得：，即， ∵x，y均为正整数， ∴或或或或或， 故答案为：B． 【分析】根据题意先求出，再计算求解即可。 5．（2025七下·温岭期中） 对于方程，用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：∵x+3y=2，∴3y=2-x，∴y=. ∴按照题意要求： 用含x的代数式表示y 。∴选项A、B是不符合题意的；而选项C是错误的. 故答案为：D. 【分析】按照题意的要求，先把含x的项移到等号的右端.再把y的系数化为1，两边同时除以3，即可得到正确答案. 6．（2025七下·长沙期中）已知是关于x，y的二元一次方程的解，则代数式的值是（　　） A．14 B．11 C．7 D．4 【答案】B 【知识点】求代数式的值-整体代入求值；已知二元一次方程的解求参数 【解析】【解答】解：∵是关于x，y的二元一次方程的解， ∴2m+3n=7， ∴4m+6n=14， ∴4m+6n-3=14-3=11. 故答案为：B. 【分析】使方程左右两边相等的一对未知数的值就是二元一次方程的解，据此将x=2与y=3代入mx+ny=7可得2m+3n=7，根据等式性质可得4m+6n=14，进而整体代入待求式子计算可得答案. 7． 假期到了， 17 名女教师去外地培训， 住宿时有 2 人间和 3 人间可供租住， 每个房间都要住满， 她们的租住方案有（　　） A．5 种 B．4 种 C．3 种 D．2 种 【答案】C 【知识点】解二元一次方程；二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间， 根据题意可得：3x＋2y＝17， ∵2y是偶数，17是奇数， ∴3x只能是奇数，即x必须是奇数， 当x＝1时，y＝7， 当x＝3时，y＝4， 当x＝5时，y＝1， 综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的， 第二种是：3间住3人的，4间住2人的， 第三种是：5间住3人的，1间住2人的， ∴有3种不同的安排． 故答案为：C． 【分析】设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，根据“17 名女教师去外地培训”列 ... ...