【精品解析】4.3 多边形和圆的初步认识基础课时卷-北师大版数学七年级上册

4.3 多边形和圆的初步认识基础课时卷-北师大版数学七年级上册 一、选择题 1．（2025七上·成都期末）从如图所示图形的一个顶点出发，可以画出的对角线的条数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【知识点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：如图所示， ∴从一个顶点出发可以画的对角线的条数为， 故答案为：． 【分析】根据对角线的定义作出对角线即可求解． 2．（2024七上·兰州期末）过六边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成a个三角形．则a的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【知识点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：过六边形的一个顶点的所有对角线可将六边形分成个三角形． 故选B． 【分析】本题主要考查多边形的对角线，根据从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成个三角形，据此解答，即可得到答案． 3．（2023七上·新华期末）如图，边长为的正方形纸片上剪去四个直径为的半圆，阴影部分的周长是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】圆的周长；用代数式表示几何图形的数量关系 【解析】【解答】解：由题意可得：阴影部分的周长 故答案为：D. 【分析】根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去4，再加上4个半圆的周长即可求解. 4．（2017七上·吉林期末）从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（　　） A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4 【答案】C 【知识点】多边形的对角线 【解析】【解答】对角线的数量=6﹣3=3条；分成的三角形的数量为n﹣2=4个．故选C． 【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3，分成的三角形数是n﹣2． 5．（2025七上·龙岗期末）下列说法中，正确的是（　　） A．单项式的系数是，次数是 B．从数的角度是指的数量为，从形的角度是指在数轴上表示的点到原点的距离为 C．“挂条幅时要钉两个钉子才能牢固”的现象可用“两点之间线段最短”来解释 D．过六边形的一个顶点与其他顶点的连线把图形分成个三角形 【答案】B 【知识点】两点确定一条直线；多边形的对角线；单项式的次数与系数；绝对值的概念与意义 【解析】【解答】解：A、单项式的系数是，次数是，故A选项错误； B、从数的角度是指的数量为，从形的角度是指在数轴上表示的点到原点的距离为，故B选项正确； C、“挂条幅时要钉两个钉子才能牢固”的现象可用“两点确定一条直线”来解释，故C选项错误； D、过六边形的一个顶点与其他顶点的连线把图形分成个三角形，故D选项错误； 故答案为：B． 【分析】利用单项式的次数和系数的定义、绝对值的定义和性质、线段的性质以及多边形的对角线的性质分析求解即可. 6．（2023七上·榆林期末）若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 【答案】B 【知识点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n， n-3=5， 解之：n=8. 故答案为：B 【分析】利用从n边形的一个顶点引出的对角线的条数为（n-3）条，据此可求出这个多边形的边数. 7．（2024七上·新昌开学考）如图中图形的周长是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】圆的周长 【解析】【解析】解：图形的周长为． 故答案为：B 【分析】根据圆的周长公式，图形的周长等于半个圆周长加上直径的长． 8．（2024七上·拱墅开学考）有一张正方形的彩纸，边长，王老师从纸上剪下4个大小相等且最大的圆片，那这张正方形彩纸的利用率是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】圆的面积 【解析】【解答】解：正方形的面积为20×20=400（cm2）， 1个圆片的半径为20÷2÷2=5（cm）， 即这张正 ... ...