2025—2026 学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题 考试时间 100 分钟，满分 100 分 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的.请在答题卷的相应区域答题. 1. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 A B C D 2. 如图，自行车的车架上常常会焊接一横梁，运用的数学原理是 A. 两点之间,线段最短. B. 垂线段最短 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 三角形具有稳定性 第 2 题图 3. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右变形正确的是 A. B. C. D. 5. 下列因式分解最后结果正确的是 A. B. C. D. 6. 如图，已知在△ABC 中， ,将一块直角三角板 放在△ABC 上，使三角板的两条直角边分别经过 B, C, 直角顶点 D 落在△ABC 的内部，则 第 6 题图 A. B. C. D. 八年级数学试题·第 1 页 （共 6 页） 7. 根据《铁路互联网售票管理办法》, 对于持有效身份证购买车票的旅客,可以不用取 票直接刷身份证上车,这样能够缩短旅客排队购票、取票的等待时间.已知采用刷身份 证上车的方式后平均每分钟上车的旅客人数是原来的 4 倍，且 400 名旅客的上车时间 比原来 300 名旅客的上车时间还少 8 分钟,设原来平均每分钟上车旅客的人数是 人, 则列出方程为 A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC 和△DEF 中， ， ，小亮添加了以下条件之一后仍 无法判定△ABC≌△DEF，请问他添加的是 A. B. C. D. 第 8 题图 第 9 题图 9. 如图， 是△ABC 的角平分线， ，垂足为 若 ， ， 则 的度数为 A. B. C. D. 10. 如图，△ABC 中， ， 平分 交 于点 ， 平分 交 于点 ， 、 相交于点 ， 交 的延长线于点 ，连接 ， 下列结论中正确的有 ①若 ，则 ； ② ； ③ ； ④ . A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 第 10 题图 八年级数学试题·第 2 页 （共 6 页） 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分. 请在答题卷的相应区域答题. 11. 已知点 与点 关于 x 轴对称，则 . 12. 2025 年 1 月，哈尔滨工业大学宣布成功研发出中心波长达到 13.5 纳米（即 0.00000 00135 米）的极紫外（EUV）光技术，这一成就为中国光刻机技术的发展注入了强 劲动力.则 0.0000000135 用科学记数法表示为 ． 13. 若分式 的值为 0，则 . 14. 分解因式 的结果是 ． 15. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的 2 倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”.若 △ABC 是“倍长三角形”,有两条边的长分别为 2 和 3,则第三条边的长为 ． 16. 已知 ， .若用只含有 的代数式表示 ，则 ． 17. 如图，已知等边三角形 纸片，点 在 边上，点 在 边上，沿 折叠， 使点 落在 边上的点 的位置，且 ，则 . 第 17 题图 第 18 题图 18. 如图，在△ABC 中 ， ， ，AD 是△ABC 的中线，F 是 AD 上的动点，E 是 AC 边上的动点，则 的最小值为 . 三、计算题. 请在答题卷的相应区域答题.（8 分） 19. 计算： 八年级数学试题·第 3 页 （共 6 页） 20. 先化简 .然后再从 四个数中选择一个合适的数作为 n 的 值代入求值. 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分. 请在答题卷的相应区域答题） 21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点均在格点上. （1）在图中作出△ABC 关于 x 轴的对称图形△ ，并直接写出 点的坐标； （不用写作法） （2）请直接用直尺过点 A 作直线 BA 的垂线，垂足为 A； （保留作图过程的点等痕迹，不写做法） （3）求△ABC 的面积. 八年级数学试题·第 4 页 （共 6 页） 22. 根据图 1.通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学公式： , 请解答下列问题： 图 1 图 2 图 3 （1）请运用这个方法，写出依据图 2 得出的数学等式： ； （2）利用（1）中所得到的结论，解决问题： 已知 ，求 ... ...
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