福建省厦门市2025-2026学年八年级上学期数学期末达标测试题（一）(含答案)

福建省厦门市2025-2026学年八年级上学期数学期末达标测试题（一） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个商标图案中，属于轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2.若2n+2n＝2，则n＝（　　） A. ﹣1 B. ﹣2 C. 0 D. 3.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（） A. 1，2，3 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，2，4 4.中央财政下达2021年支持学前教育发展资金预算为19840000000元.数据19840000000用科学记数法表示为（　　） A. 0.1984×1011 B. 1.984×1010 C. 1.984×109 D. 19.84×109 5.规定：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点B的极坐标应记为（） A. （，30°） B. （60°，） C. （30°，4） D. （30°，） 6.已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则等于( ) A. B. C. D. 7.若是完全平方式，则m的值是（ ） A. 7或 B. C. 7 D. 7或 8.下列各式不是最简分式的是（） A. B. C. D. 9.如图,在ABC中,BC=36,AB边的垂直平分线和AC边的垂直平分线与BC边分别相交于点E,F,连接AE,AF,则AEF的周长为( ) A. 36 B. 18 C. 32 D. 不能确定 10.如果分式的值为0，那么x的值是（　　） A. x=-4 B. x=4 C. x=±4 D. x=16 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.计算： ． 12.分解因式： ． 13.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是 ． 14.等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为 ． 15.若，则 ． 16.如图，在中，已知，点O为内一点，且，其中平分，平分，平分，平分平分，平分，…，以此类推，则 ， ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.计算： (1) (2) 四、解答题：本题共8小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题5分) 如图，已知点，，，在同一条直线上，，，，求证：． 19. (1) 计算：； (2) 化简求值：，其中． 20.(本小题5分) 已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，AD=CE，求∠BPD的度数． 21.(本小题6分) 如图，在中，，，为的中点，过点作交的延长线于点，平分交于点． (1) 求证：点在的垂直平分线上； (2) 在上确定一点，使得，连接，求证：．（利用尺规作图将图形补充完整，保留作图痕迹，不写作法） 22.(本小题6分) 2023年5月8日是第76个“世界红十字日”，今年的主题是“生命教育，‘救’在身边”．目前，太原市许多公共场所已配置急救设备自动体外除颤器（AED），用来抢救心脏骤停虫者某高校先后两次购置AED设备，第一次总费用为88000元，第二次总费用为120000元．已知第二次比第一次多购置了2台，但每台价格是第一次每台价格的． (1) 该校第一次购置AED设备多少台？ (2) 该校计划将所购置的AED设备用壁挂式、立式两种存储柜分散固定在校园内，已知一共需购买两种存储柜10个，其售价分别如下图所示．若要使购买存储柜的总费用不超过7000元，最多可购买立式存储柜多少个？ 23.(本小题6分) 如图，在和中，，，，连接． (1) 如图1，当点恰好在边延长线上时，若，求的长； (2) 如图2，当点恰在边上，若，求的长； (3) 如图3，若，交直线于点，试判断与的数量关系，并说明理由． 24.(本小题6分) 如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形． (1) 由图2可以直接写出，，之间的一个等量关系是 ； (2) 根据（1）中的结论，解决下列问题：，，求的值； (3) 两 ... ...