【精品解析】【提升版】湘教版数学七下 1.1整式的乘法 同步练习

【提升版】湘教版数学七下 1.1整式的乘法 同步练习 一、选择题 1．（2021七下·台儿庄期中）若3×9m×27m=311，则m的值为（　　） A．4 B．3 C．5 D．2 【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算 【解析】【解答】解： ∴1+2m+3m=11， 解得m=2. 故答案为：D. 【分析】由幂的乘方与同底数幂的乘法，可得，可得方程1+2m+3m=11，解之即可。 2．（2025七下·龙港期中） 下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】积的乘方运算 【解析】【解答】解：A、∵（ab2）3=a3b6，∴选项A错误； B、∵（3cd）3=27c3d3，∴选项B错误； C、∵（-2a3b）2=4a6b2，∴选项C正确； D、∵（-3a3）2=9a6，∴选项D错误. 故答案为：C. 【分析】根据积的乘方的法则和幂的乘方的法则分别计算出各选项，即可得到正确答案. 3．（2025七下·瑞安期中）计算的结果是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】积的乘方运算 【解析】【解答】解：= ， 故答案为：C. 【分析】根据积的乘方，其中n为正整数，计算即可得出结果. 4．（2023七下·迎江期末）“白色污染”的主要来源有食品包装袋、泡沫塑料填充物等．已知一个塑料快餐盒的污染面积为，如果30万名游客每人丢弃一个快餐盒，那么造成污染的最大面积用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】科学记数法表示大于10的数；科学记数法表示数的乘法 【解析】【解答】解：万． 故答案为：A． 【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：[①确定a，a是只有一位整数的数，②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0）].再分析求解即可. 5． 若 ， 则 的值分别是（　　） A．3，2 B．3，4 C． D． 【答案】B 【知识点】单项式乘单项式 【解析】【解答】解：∵， ∴12=4a，8=4+b. ∴a=3，b=4. 故答案为：B. 【分析】先正常计算，结果跟-12x8对比，即可得出关于a，b各自的方程，求解即可. 6．（2025七下·奉化期末） 若的乘积中不含项，则常数a的值为（　　） A．3 B． C． D．－3 【答案】C 【知识点】多项式乘多项式；多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解：， 多项式中不含项， ，解得. 故答案为：C. 【分析】先利用多项式乘以多项式法则进行展开，再根据题意可得项的系数为0，故可得. 7．（2024七下·裕华期中）观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则的值可能分别是（　　） A．， B．，7 C．2， D．2，7 【答案】A 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：∵， ∴， 由题意得，，， ，， ，或，， a，b的值可能分别是，． 故选：A． 【分析】观察多项式的乘法得出规律“两个多项式相乘，两个多项式的一次项相乘得出运算结果的二次项，两个多项式的常数项相加得出运算结果的一次项的系数，两个多项式的常数项相乘得到运算结果的常数项”，然后解答即可． 8．（2025七下·浏阳期末） 先阅读： ①求几个相同因数连续相乘的运算叫做乘方，结果叫做幂．如：32＝____．填9． ②如果正数m的平方等于a，则m是a算术平方根，如求9的算术平方根：＝____．填3． ③在底数、指数、幂中，知道底数和幂，通过逆运算可以求指数．如：2x＝4，x＝____．填2； 再比如：2x＝8，x＝____．填3． 因此，我们又得到一种新运算“对数运算”：2x＝4，求x，记作：log24＝2．理解以上内容后计算log464﹣log55＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【知识点】同底数幂乘法的逆用 【解析】【解答】解：∵ ∴ ∴log464﹣log55 ... ...