【精品解析】【基础版】湘教版数学七下 2.1平方根 同步练习

【基础版】湘教版数学七下 2.1平方根 同步练习 一、选择题 1．（2025七下·涟源月考）的平方根是（　　） A． B． C． D． 2．（2025七下·南开期末）估算的值在（　　） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 3．如果 那么(a+b)2023的值为(　　) A．-1 B．1 C．32023 D． 4．（2024七下·江门期中）25的算术平方根是（　　） A． B．5 C． D． 5．（2025七下·黄埔期末）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出y的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 6．（2025七下·岳阳期中）下列实数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D．3.14 7．（2025七下·雨花期末）下列实数中，为无理数的是（　　） A． B．0 C．－3 D．3.141 8．（2024七下·高要期末）一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是（　　） A．64 B．49 C．14 D．7 二、填空题 9．（2016七下·大连期中）16的平方根是　 　． 10．（2025七下·当阳期末）的算术平方根是　 　． 11．（2021七下·官渡期末）一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是　 　． 12．有下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②满足· 的整数x有4个；③-3是 的一个平方根；④不带根号的数都是有理数；⑤不是有限小数的不是有理数；⑥对于任意实数a，都有 其中正确的说法有　 　.(填序号) 13．（2024七下·通辽月考）已知是的整数部分，是它的小数部分，则的值为　 　． 14．（2025七下·海淀月考）已知，，那么　 　. 三、解答题 15．（2025七下·青秀月考）求x的值 （1）； （2）． 16．（2024七下·珠海期中）已知一个正数的两个不相等的平方根是与． （1）求的值； （2）求这个正数； （3）求关于的方程的解． 17．（2025七下·临夏月考）已知正数m的两个平方根分别为和，求m和a的值． 18．（2025七下·惠州期中）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：若的整数部分为a，小数部分为b． （1）求a，b的值； （2）求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】开平方（求平方根） 【解析】【解答】解：的平方根是， 故答案为：． 【分析】根据平方根的定义求解即可． 2．【答案】B 【知识点】无理数的估值 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴， ∴的值在和之间， 故答案为：． 【分析】由题意，先估算的范围，然后根据不等式的性质即可求解. 3．【答案】A 【知识点】有理数的乘方法则；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【解答】解：因为 所以a+2=0，b-1=0， 解得a=-2，b=1， 所以( 故答案为：A. 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解. 4．【答案】B 【知识点】求算术平方根 【解析】【解答】解：25的算术平方根是5， 故答案为：B. 【分析】如果一个正数x的平方等于a，则这个正数就是a的算术平方根，据此逐项判断得出答案. 5．【答案】C 【知识点】求算术平方根 【解析】【解答】解：根据题意可知，当输入x的值为16时， ， ， 把4再次输入数值转换器， ， ， 把2再次输入数值转换器， ． 故答案为：C． 【分析】如果一个正数x的平方等于a，则正数x就是a的算术平方根，据此求出16的算术平方根，然后判断其与2的大小，如果不小于2，将其作为新的输入数再求算术平方根，这样循环下去直至所求算术平方根小于2输出即可. 6．【答案】A 【知识点】无理数的概念 【解析】【解答】解：A、是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确； B、是有理数，故本选项错误 ... ...