绝密★启用前 6、有 200 个互不相同的正整数 a1＜a2＜ ＜a199＜a200 ,将其任意分成 100 组，每组两个数， 将其 2025 年世界少年奥林匹克思维能力测评福建省晋级赛 1 中的一个数记为 m,另一个数记为 n,代入 m n m n ，可以得到 100 个结果，这 100 个结果的和 2 （2025 年 12 月） 最大为 15082,则 a200 的最大值为 。 选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计 64 分；第二部分：计算题，共计 24 分；第三部分： 7、有若干个数的和为 m，绝对值的和为 n，若 m＋400＝n，则这些数中所有负数的和等于 。 解答题，共计 62 分。 8、一个四位自然数 = ，如果 M 的千位与个位数字顺次组成的两位数与百位与十位数字顺次 2、答题前请将自己的姓名、学校、考场、入场证号写在规定的位置。 组成的两位数之和为 100，则称这个数为“世少数”，将“世少数”M 的千位数字与百位数字对调，十 3、答题时不能使用计算工具。 ′ = + ′+2 +99 +104 位数字与个位数字对调得到的新数为 ，记 ， = ，若 ， 均 4、答题时间结束时试卷和草稿纸将被收回。 18 题 号 一 二 三 总分 核查人 为整数，则满足条件的 M 的最大值与最小值之差为 。 得 分 二、计算题（每题 12 分，共计 24 分） 得 分 9、 14 1 0.5 × 1 × 2 3 2 评卷人 3 七年级试题（A 卷） 得 分 （本试卷满分 150 分 ，考试时间 90 分钟 ） 评卷人 一、填空题（每题 8 分，共计 64 分） 1、当 = 1时，代数式 3 + + 1 的值为 5，则当 = 1 时，代数式 3 + + 1 的值为 。 +22、已知关于 的一元一次方程 = 2025 的解是 = 5，关于 的一元一次方程 2025 = 2025 2025 + 4050的解是 。 3、如图，一条数轴上有点 、 、 ，其中点 、 表示的数分别是 15，8，现以点 为折点，将数 2 10、 12 + 22 + 32 + + 1002 1 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + + 100 × 101 轴向右对折，若点 对应的点 ′落在点 的右边，且 ′ = 3，则点 表示的数是 。 33 2 4、如图，已知∠ = 135°，∠ = 45°，当∠ 在∠ 的外部时，分别在∠ 内部和 ∠ 内部画射线 ， ，使∠ = 1∠ ，∠ = 1∠ ，则∠ 的度数为 。 3 3 第 3 题 第 4 题 5、如果有 4个不同的正整数 a、b、c、d 满足 2025 2025 2025 2025 = 12， 那么 + + + 的最大值为 。 七年级（共 4页） 第 1页 七年级（共 4页） 第 2页 省 市 学校 姓名 考场 入场证号 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 封 线 内 不 要 答 题 得 分 评卷人 三、解答题（11题10分；12题12分；13题15分，14题25分；共62分） 14、阅读材料，回答问题。【主题】两个正数的积与商的位数探究。 2 2 【提出问题】小明是一位爱思考的小学生。一次，在完成多位数的乘法时，他根据提出算式“46×2＝92；3511、已知代数式 = 2 +3 1， = + ，若 2 的值与 的取值无关，求 的值。 ×21＝735；663×11＝7293；186×362＝67332”，猜想：m 位的正整数与 n 位的正整数的乘积是一个（m+n ﹣1）位的正整数。 【分析探究】问题1 小明的猜想是否正确？若正确，请给予证明；否则，请举出反例。 【推广延伸】小明的猜想激发了初中生小华的探究热情。小华将数的“位数”与“数字”的概念进行推广，规 定：如果一个正数用科学记数法表示为 a×10n，则称这个数的位数是 n+1，数字是 a；借此，小华研究了两个 数乘积的位数问题，提出并证明了以下结论。 结论：若正数A，B，C 的位数分别为m，n，p，数字分别为a，b，c，且A×B＝C，则必有 c≥a 且 c≥b，或 c＜a 且 c＜b．并且，当 c≥a 且 c≥b 时，p＝m+n﹣1；当 c＜a 且 c＜b 时，p＝m+n． 12、某两商场双“11”期间，全场商品按 ... ...
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