【精品解析】【培优版】湘教版数学七下 2.2立方根 同步练习

【培优版】湘教版数学七下 2.2立方根 同步练习 一、选择题 1．（2023七下·门头沟期末）下列说法错误的是（　　） A．2的平方根是 B．的立方根是 C．10是100的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和1 2．（2024七下·涪城期末）下列说法正确的是(　　) A．不带根号的数都是有理数 B．两个无理数的和还是无理数 C．平方根等于本身的数是 D．立方根等于本身的数是 3．（2023八上·汝州期中）一个正数的两个不同的平方根分别是和．如图，在数轴上表示实数的点是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 4．（2023七上·余杭期中）若（a﹣5）2+|b3﹣27|＝0，则a﹣b的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．5 D．8 5．（2024七下·官渡期末）地球仪的主体结构是球体，根据球体体积公式（R为球体半径），计算得到下表数据： 地球仪的体积V（单位：） 地球仪的半径R（单位：） 地球仪A 地球仪B 已知地球仪C的体积为，则它的半径约为（　　） A． B． C． D． 6．（2025七上·瑞安期中）据说著名数学家华罗庚有次搭乘飞机时，看到邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是50653，求它的立方根.华罗庚脱口而出，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙.你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗 【发现与思考】 是两位数. ∵50653的个位数字是3， 的个位数字是7. 的十位数字是3. 【运用并解决】 类比上述的分现与思考，推理求出 681472 的立方根是(　　) A．72 B．78 C．88 D．92 7．（2025八上·射洪月考）若，，则的所有可能值为（　　） A．0 B．6 C．或6 D．0或 8．（2023七下·南开期中）在平面直角坐标系中有，，三点，且点，点，点，若的立方根是，的算术平方根为，是比小的最大整数，则下列结论： ①； ②的平方根为； ③； ④c是关于的方程的解； ⑤若线段，且，则点的坐标为或． 其中正确的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 9．（2023七下·亳州期末）已知，，则　 　． 10．1，2，3……，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有　 　个。 11．（2025七下·柯桥月考）设2016a3＝2017b3＝2018c3，abc＞0，且，则＝　 　 12．（2024七下·德阳期末）我国著名的数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上的乘客阅读的杂志上有道智力题：求的立方根，华罗庚脱口而出“”，邻座的乘客十分惊奇，忙问其中的奥妙解：，是两位整数；整数的末位上的数字是，而整数至的立方中，只有的末位数字是，的末位数字是；又划去的后面三位得到，而，的十位数字是；；请根据以上解题思路解方程：，得的值为　 　． 13．（2020七下·朝阳期末）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？ 下面是小超的探究过程，请补充完整： （1）求 ； ①由103＝1000，1003＝1 000 000，可以确定 是　 　位数； ②由59319的个位上的数是9，可以确定 的个位上的数是　 　； ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，可以确定 的十位上的数是　 　； 由此求得 ＝　 　． （2）已知103823也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得 ＝　 　． 三、解答题 14．（2024七下·呼和浩特月考）已知的算术平方根是3，的立方根是2，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值． （2）求的平方根． 15．（2025七下·通渭期中）我们知道时，也成立，若将看成的立方根，看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． （1）试举一个例子来判断上述结论是否成立； （2）若与互为相反数，求的值． 16．（2025八上·宣化期 ... ...