中小学教育资源及组卷应用平台 第二十七章圆 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图,四边形ABCD为矩形,△ACE为AC为底的等腰直角三角形,连接BE交AD、AC分别于F、 N,CM平分∠ACB交BN于M,下列结论：(1)BE⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM平分∠BAC，其中正确的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知：如图，四边形是的内接正方形，点P是上不同于点B、C的任意一点，则的度数是（ ） A．或 B．或 C．或 D． 3．如图，⊙O中，直径AB=10，AC=6，CD平分∠ACB交圆于点D，则CD=（ ） A．7 B．7 C．8 D．9 4．若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与直线AB 的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 5．如图，内接于，，，则等于（ ） A． B． C． D． 6．如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，则∠ADC的大小为（ ） A．20° B．25° C．50° D．100° 7．下列说法：①直径是弦；②半圆是弧；③半径相等的两个圆是等圆；④长度相等的两条弧是等弧；⑤平面上任意三点能确定一个圆．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列说法正确的是（ ） A．无论过圆内哪一点，只能作一条直径 B．直径是弦，弦是直径 C．半圆是轴对称图形 D．长度相等的两条弧是等弧 9．如图，点在上，，则（ ） A． B． C． D． 10．已知扇形的弧长为，圆心角为120°，则扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 11．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（ ） A．120° B． C．140° D．150° 12．如图，A、B是上的两点，，交于点F，则的度数为（ ）． A．20° B．25° C．15° D．12.5° 二、填空题 13．如图，边长为6cm的正三角形内接于⊙O，则阴影部分的面积为（结果保留π） ． 14．如图，在中，，，将绕着点按顺时针方向旋转后，得到对应的，则扫过的图形面积为 ． 15．已知在平面直角坐标系xOy内一点A到点，的距离的平方之比为2，点B的坐标，则线段AB的最大值为 ． 16．我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具———筒车．如图所示，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面的上方，被水面截得的弦长为6米，水面到运行轨道最低点C的距离为1米，则的半径为 米． 17．如图，在中，弦相交于点P，，则的大小是 度． 三、解答题 18．如图，已知AB是⊙O的直径，点P是⊙O上一点，连接OP，点A关于OP的对称点C恰好落在⊙O上． （1）求证：OP∥BC； （2）过点C作⊙O的切线CD，交AP的延长线于点D．如果∠D＝90°，DP＝1，求⊙O的直径． 19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AD交AB于E，△ADE的外接圆⊙O与边AC相交于点F，过F作AB的垂线交AD于P，交AB于M，交⊙O于G，连接GE． (1)求证：BC是⊙O的切线； (2)若tan∠G=，BE=4，求⊙O的半径； (3)在（2）的条件下，求AP的长． 20．如图所示，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，∠ACB＝90°，在建立平面直角坐标系后，解答下列问题． (1)点A坐标为 ，点B坐标为 ； (2)将△ABC向左平移4个单位，再向下平移5个单位得到△A1B1C1，若△ABC内部任意一点P（a，b）随△ABC一起平移，则点P平移后的对应点P1坐标为 ，PP1的长为 ； (3)将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A2B2C2，在图中画出旋转后的△A2B2C2，并求出边CB在旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）． 21．如图，是的直径，点D是上一点，过点A的切线与弦的延长线交于点C，过点D的直线交线段于点E，且． (1)求证：直线与相切； (2)已知的半径是4，，求阴影部分的面积． 22．如图，是的直径，点、为圆上的两点，当点是弧的中点时，垂直直线，垂 ... ...
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