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课件网) 浙教版八年级下册 第一章 二次根式 1.2 二次根式的性质（2） 一一得一， 齐声朗读： 二二得四， 三三得九， 四四十六， 五五二十五， 六六三十六， 七七四十九， 八八六十四， 九九八十一， 乘方运算 乘方运算 开方运算 开方运算 填空:(可用计算器计算): 4.472135955 6 6 4.472135955 1.224744871 0.75 0.75 1.224744871 一般地,二次根式有下面的性质: 1、积的算术平方根等于算术平方根的积 2、商的算术平方根等于算术平方根的商 文字表达： 齐声朗读: 当a≥0，b≥0时，由于 积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 （a≥0，b≥0）. (a b） = . = . = . （a≥0，b≥0） 代数推理: 商的乘方等于把分子和分母分别乘方，再把所得的幂相除 二四得八， =2 齐声朗读： 三四十二， 四五二十， 四六二十四， 平方数4 开方运算 =2 =2 =2 二七二十八， =2 二九十八， = 齐声朗读： 三九二十七， 五九四十五， 六九五十四， 平方数9 开方运算 = = = 七九六十三， = 例1. 化简下列二次根式： 解：（1） = = = （2） = = 练习、化简 解： = × （1） =11×15= 165 （2） = × = （1） （2） 4 . = = (4) = = = 最简二次根式必须满足： (1)被开方数不含分母，也就是被开方数必须是整数(式)； (2)被开方数中每个因数(式)的指数都小于根指数2，即每个因数(式)的指数都是1. 像，， 这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式. 二次根式化简的结果应为最简二次根式。 . (1) (2) (3) 解： (1) = = = = = = = = = = = = = = = = = = 例2. 化简下列二次根式： 梳理一下吧！ 1.二次根式的性质: 2.运用性质化简: 根号内不再含有开得尽方的因式. 根号内不再含有分母． (1) 分解质因数； 化带分数为假分数； 处理好被开方数中的符号； (2)根号内分数的分子、分母同乘一个数，使 分母成一个正整数的平方； (3)运用二次根式的性质化简。 步骤 3、 D 夯实基础，稳扎稳打 1.下列各式中属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. . ·a故的被开方式中含有能开方的因式 . 2、（口答）化简: =10 =0.07 =15 . 3、化简 ； （1） （2） 解： （1） = = （2） = = = B = = = = 连续递推，豁然开朗 （1） 6.化简： （1） . 7.化简下列两组式子: 你发现了什么规律 请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流. ( 为自然数,且 ) 请再任意选几个数验证你发现的规律. 思维拓展，更上一层 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
