定远育才学校2025-2026学年第一学期八年级（上）期末检测 数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美如图，蝴蝶剪纸是轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为( ) A. B. C. D. 2.如图，在平面直角坐标系中，，，，都是等边三角形，且点，，，，坐标分别是，，，，，依据图形所反映的规律，则的坐标是( ) A. B. C. D. 3.下面各组线段中，能组成三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.如图，一次函数的图象经过点，则下列说法正确的是( ) A. B. 关于的方程的解为 C. 随的增大而减小 D. 不等式的解集是 5.如图，在和中，若添加条件后使得≌，则在下列条件中，不能添加的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.如图，≌，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交、于、两点，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，画射线交于点，若的面积为，则的面积为( ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，，，，则的长为( ) A. B. C. D. 9.如图，的面积为，垂直的平分线于点，则的面积为( ) A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则下列结论错误的是( ) A. 方程的解是 B. 不等式和不等式的解集相同 C. 方程组的解是 D. 不等式组的解集是 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.若一次函数为常数，且的图像经过点，则关于的方程的解为 ． 12.一位同学符合要求的读写姿势如图所示，眼睛到笔尖的距离为，以她的眼睛，肘关节和笔尖为顶点的的三个内角的度数比为，则此三角形是 三角形．填“锐角”“直角”或“钝角” 13.如图，在中，平分，若，，则的值为 ． 14.如图，在中，，已知的顶点是线段上一点，经过顶点，与交于点，，设． 当点是的中点时，则的度数为 ； 当是等腰三角形时，的度数为 ． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，的三个顶点在边长为的正方形网格中，已知，，． 画出及关于轴对称的 分别写出点，点，点的对应点的坐标 ， 请用无刻度直尺在网格内作出所有以为腰的等腰直角． 16.本小题分 如图，在中，，平分交于点，且点在线段的垂直平分线上． 求的度数； 当时，求的值． 17.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点和点，并与正比例函数的图象交于点． 求直线的表达式． 求的面积． 18.本小题分 如图，在中，，是上一点，且，连接并延长交于点，． 求证：； 猜想与的位置关系，并证明． 19.本小题分 项目式学习． 【项目主题】重视水龙头滴水的浪费现象． 【项目背景】日常生活中，经常存在由于水龙头阀门损坏，从而出现水龙头不断向外滴水的情况，造成水资源浪费．某校学习小组以“重视水龙头滴水的浪费现象”为主题展开项目学习． 【驱动任务】探究水龙头滴水量与时间的关系． 【研究步骤】准备好量筒和计时器； 确定因损坏而滴水的水龙头； 在控制影响水龙头滴水量的其他变量如刮风等的情况下，将量筒放在所选水龙头正下方接水，每隔一分钟记录量筒中的总水量．但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经接了少量的水，因而得到如下表所示的一组数据； 时间 总水量 分析数据，形成结论． 【问题解决】请根据此项目实施的相关材料完成下列任务： 根据上表中的数据，判断量筒中的总水量与时间是_____填“正比例”或“一次”函数关系；求与之间的函数关系式； 已知所用量筒的量程是，求当计时多少分钟时，量筒内的水刚好到达 ... ...
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