2025--2026北师大版九年级（下） 课时练习 §3.6 直线与圆的位置关系（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版九年级数学（下）课时练习】 §3.6 直线与圆的位置关系 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）已知的半径为4，，为直线上一点，则直线与的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 解：∵P为直线l上一点，， ∴圆心O到直线l的距离（垂线段最短）， ∵的半径， ∴， ∴直线l与相交． 故选：A． 2．（本题3分）已知直线l与相离，圆心O到直线l的距离为3，则的半径可能是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 解：∵直线l与相离， ∴圆心到直线的距离半径， 已知， ∴． 观察选项中只有A．，满足条件． 故选：A． 3．（本题3分）已知的半径等于4，直线与没有公共点，则圆心到直线的距离可能是（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 解：∵ 直线与没有公共点， ∴ 直线l与相离， ∴ 圆心O到直线l的距离半径r， ∵， ∴， 故选：D 4．（本题3分）如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH=4cm，O为直线b上一动点，以O为圆心1cm为半径作圆，当O从点P出发以2 cm/s速度向右作匀速运动，经过t s与直线相切，则t为（ ） A．2s B．s或2s C．2s或s D．s或s 解:设圆与直线b交于A、B两点， 当O从点P出发以2 cm/s速度向右作匀速运动，OP=2t，PB=2t+1，PA=2t-1， 当PB=PH时即2t+1=4，t=1.5与直线a相切， 当PA=PH时即2t-1=4，t=2.5与直线a相切． 故选：D． 5．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，与x轴分别交于A、B两点，点的坐标为，．将沿着与y轴平行的方向平移，使得与x轴相切，则平移的距离为（　　） A．1 B．1或2 C．3 D．1或3 解：连接，作于点，由垂径定理得： ， 在直角中，由勾股定理得：， 即， ， 的半径是2． 将向上平移，当与轴相切时，平移的距离； 将向下平移，当与轴相切时，平移的距离． 故选：D 6．（本题3分）在△ABC中，，，则度数不可能为（　　） A． B． C． D． 解：因为，， 则如图所示， 点在以为圆心，为半径的圆上，，共线除外）， 所以当点在过点且与相切的切点处时，取得最大值． 在中， ， 所以． 即， 所以的度数不可能是． 故选：D． 7．（本题3分）下列命题中，是真命题的为（ ） A．三点确定一个圆 B．同弦所对的圆周角相等 C．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D．垂直于半径的直线是圆的切线 解：A选项：三点确定一个圆，但三点必须不共线，否则不能确定圆，故A是假命题，不符合题意； B选项：同弦所对的圆周角相等或互补，故B是假命题，不符合题意； C选项：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故C是真命题，符合题意； D选项：垂直于半径的直线不一定经过切点，因此不一定是切线，故D是假命题，不符合题意． 故选：C． 8．（本题3分）如图，是的直径，C是上一点，D是外一点，过点A作，垂足为E，连接．若使切于点C，添加的下列条件中，不正确的是（　　） A． B． C． D． 解：A、∵， ∴， 当时，则，即， ∴切于点C，该选项正确，不符合题意； B、∵， ∴，则， ∵， ∴， 当时，则，即， ∴切于点C，该选项正确，不符合题意； C、当时，， ∵， ∴， ∴，即， ∴切于点C，该选项正确，不符合题意； D、当时，由得到， ∴是等腰三角形，无法确定， ∴不能得到切于点C，该选项不正确，符合题意． 故选：D． 9．（本题3分）如图，点A，B，D在上，，的延长线交直线于点，且，连接，则直线与的位置关系为（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 解：， ． ， ， ． 是的半径， 是的切线，即直线与的位置关系为相切． 故选：B． 10．（本题3分）如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点，连接．若，，则的长是（ ） A． B． C． D． 解：是的切线， ， ，， ， 是的直径， ， ， ， ， ． 故选：B． 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）有 ... ...