人教版七年级数学下册 第11章 不等式与不等式组 一元一次不等式（组）中含参数问题 练习（含答案）

《不等式与不等式组》--一元一次不等式（组）中含参数问题 一、单选题 1．关于x的一元一次不等式中，m的值应为（ ） A．0 B．1 C．2 D．0或2 2．已知关于，的方程组，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.如果不等式组的解集为，那么m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．关于的方程的解是自然数，且关于的不等式无解，则不符合条件的整数的值（　　） A． B．1 C．3 D． 5．已知关于的不等式组，下列四个结论：①若它的解集是，则；②当时，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则的取值范围是；④若不等式组有解，则．其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 二、填空题 6．已知关于的不等式是一元一次不等式，那么 ． 7．已知关于x的不等式的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是 ． 8．关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则a取值范围 ． 9．若关于的二元一次方程组的解为整数，且关于的不等式的解集为，则所有满足条件的整数的积为 ． 10．若关于x的不等式组有且仅有4个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和 ． 三、解答题 11．已知关于的不等式． (1)当时，该不等式的解集为_____； (2)若该不等式的负整数解有且只有个，求的取值范围． 12．（1）已知关于x的不等式组的解集是．求m的值． （2）已知关于x的不等式组无解．求a的取值范围． 13．已知方程组的解满足为非正数，为负数． (1)求的取值范围； (2)在（1）的条件下，若不等式的解为．求整数的值． 14．对x，y定义一种新运算T， 规定：（其中 a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：． (1)已知，． ①求a，b的值； ②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围； (2)若对任意实数x，y都成立（这里和均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？ 15．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”． (1)请判断是否是不等式组的“相依方程”，并说明理由； (2)若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有且只有2个整数解，求m的取值范围； (3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，求k的取值范围． 参考答案 一、单选题 1．D 解：由题意，得：， 解得：或0； 故选：D． 2．B 解：， 由得：， 解得：， ∵， ∴， 解得：， ∴ 的取值范围是 ， 故选：B 3．B 解：解不等式得 ∵不等式组的解集为， ∴ 故选：B． 4．D 解：∵方程得， 且为自然数， ，且为偶数， ，且为奇数， 解不等式组 解不等式①得， 解不等式②得， ∵不等式组无解， ， ，且为奇数， ， 验证：时；时；时，均为自然数， ∴符合条件的整数的值为， 故不符合条件的整数的值为， 故选：D． 5．B 解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∵它的解集是，即， 解得：，故①正确， ∵当时，，此时不等式组的解集为， ∴不等式组无解，故②错误， ∵它的整数解仅有3个， ∴， ∴a的取值范围是，故③正确， ∵若不等式组有解，即， ∴，故④正确； 综上分析可知：正确的有①③④． 故选：B． 二、填空题 6． 解：由题意可得：且， 解得：， 故答案为：． 7． 解不等式，得． ∵正整数解恰是1，2，3， ∴． 故答案为：． 8． 解：解不等式组， 得， 由数轴可知，原不等式组的解集为， ∴， 解得． ∴a的取值范围为， 故答案为： 9．20 解：∵ 不等式的解集为， ∴， 解得， 解方程组，得，， ∵ 方程组的解为整数， ∴ 是整数，且是整数，故是4的倍数 ∵ ， ∴ ，即是负整数， 又∵ 是整数且为4的倍数， ∴ 是8的负约数，且是4的倍数， 当时 ... ...