5.3实践与探索 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级数学下册

5.3实践与探索课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年七年级数学下册 一、选择题 1．四川城市足球联赛自2025年9月开赛以来，比赛扣人心弦，精彩不断．其积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队打了16场比赛，负5场，共得25分，那么这个队胜了（ ） A．4场 B．7场 C．8场 D．9场 2．如果一个角是它的补角的，那么这个角的余角的度数是（ ） A． B． C． D． 3．我国古代数学专著《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文：现有一些人共同买一个物品，每人出元，还盈余元；每人出元，则还差元，求人的数量和物品价格．若设物品的价格为元，根据题意可列出方程为（ ） A． B． C． D． 4．如图是2026年1月的月历，任意选取纵向相邻的三个数，则这三个数的和不可能是（ ） A．24 B．48 C．52 D．63 5．如图，将形状、大小完全相同的“ ”和线段按照一定的规律摆成下列图案．其中第①个图案用了6个“ ”，第②个图案用了11个“ ”，第③个图案用了16个“ ”，第④个图案用了21个“ ”，……，按此规律排列下去，若第n个图案用的“ ”的个数是51个，则n的值为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 6．如图，点为线段中点，点为线段上一点，且，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．按下面的程序计算： 如果值为非负整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可能有（ ） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 8．甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合作，则完成该工程还需要（ ） A．3天 B．5天 C．8天 D．10天 二、填空题 9．如图，一根长度为4个单位长度的木棒在数轴上水平滑动，木棒左端对应数轴上的点为，右端对应数轴上的点为，数轴上定点对应的数是1，若点到点的距离是点到点距离的3倍，则点对应的数为 ． 10．某次数学考试时间定在周四下午进行，考试开始后分针与时针第一次夹角为时，考试已经进行了 分钟． 11．某城市为倡导全民节水，居民生活用水按户收费，并按阶梯计价，收费标准（户内人口不超过人）如下表： 收费方式 月用水量 费用/（元） 第一阶梯 ～ 第二阶梯 15以上～ 第三阶梯 以上 若小明家某月的用水量为（是正整数），该月的水费为元，则 ． 12．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利．则该商品每件的进价为 元． 三、解答题 13． “爱读书，读好书，善读书”正成为全民的追求，某书店老板看到了商机，准备购进甲、乙两类畅销书刊．若购买本甲类书刊和本乙类书刊共需要元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元／本） 售价（元／本） (1)求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？ (2)若书店购进甲、乙两类书刊共本，全部售完后总利润为元，求书店甲、乙两类书刊分别购进多少本？ 14．列方程解应用题 (1)《九章算术》“盈不足”章第一题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？ 题目大意：几个人合伙买东西，若每人出钱，则会多出钱；若每人出钱，则还少钱．合伙人数，物品的价格分别是多少？ (2)某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利，该服装的进价是多少元/件？ 15．如图，，，，若射线绕点O以每秒顺时针旋转，射线绕点O以每秒逆时针旋转，两条射线同时旋转，当射线与射线重合时，两条射线同时停止运动．设运动时间为t秒． (1)当时，求的度数． (2)当t为何值时，射线，重合？ (3)当t为何值时，在三条射线中，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？ 16．如图，在数轴上点A表示数， ... ...