5.2.2解一元一次方程 课后培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级数学下册

5.2.2解一元一次方程课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年七年级数学下册 一、选择题 1．若与是同类项，则m的倒数是（ ）． A．3 B． C． D． 2．在解分式方程时，去分母可得（ ） A． B． C． D． 3．当和为定值时，代数式的值随着的取值的变化而变化．下表是当取不同的值时对应的代数式的值：则关于的方程的解是（ ） 0 1 0 3 6 A． B． C． D． 4．现定义运算“”，对于任意有理数与，满足，例如，；若有理数满足，则的值为( ) A．或 B．或 C． D． 5．方程是一元一次方程，则的值为（ ） A． B． C． D．1 6．为进一步增强学生对红色文化的认识，某中学组织学生前往距离学校15km的红色文化博物馆参观．李老师带领学生乘坐大巴先出发，10min后，其他老师乘坐小轿车前往博物馆．已知小轿车的平均速度是大巴的1.5倍，若他们同时到达，则大巴的平均速度为（ ） A． B． C． D． 7．已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ） A． B． C． D． 8．若方程的解与关于x的方程的解相同，则k的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知关于的方程，无论取何值，方程恒成立，则的个位数字是 ． 10．按如图所示的程序计算，若输入一个数为x，第一次与第二次输出的结果的和为9，则 ． 11．观察下列关于的方程及其解的特征： 的解为； 的解为； 的解为； ．．． 根据观察得到的规律，解答问题： 方程的解为 ． 12．如图，把小明、小新两人看成点，他们分别在数轴上表示和10的点上，沿数轴做移动游戏．移动游戏规则：小明、小新两人先进行“石头、剪刀、布”，而后根据输赢结合下列规则进行移动： ①若平局，小明和小新都不动； ②若小明赢，则小新不动，同时小明向正方向移动2个单位长度； ③若小新赢，则小明不动，同时小新向负方向移动3个单位长度． （提示：剪刀赢布，布赢石头，石头赢剪刀） 若进行了10局游戏，已知平3局，且小明与小新相距2个单位长度，则小明胜了 局． 三、解答题 13．解方程： (1)； (2)． 14．我们定义：对于有理数和，若，则称互为“和积友好数”．如：因为，所以和互为“和积友好数”． (1)下列各组数中，互为“和积友好数”的是_____；（填序号） ①和 ②和 (2)若和互为“和积友好数”，求的值； (3)若和互为“和积友好数”，求式子的值． 15．小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑，小强每秒跑． (1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ (2)如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面处，两人同时同向起跑，经过几秒小强能追上小彬？ 16．如果关于x的一元一次方程的解是整数，则称该方程为“整m”方程；如果不是整数，则称为“分m”方程．例如方程的解是，我们称方程是“整2”方程，方程是“分”方程．按此定义解答下列问题： (1)方程是 方程； (2)若关于x的方程是“整3”方程，求k的值； (3)若关于x的方程是“分”方程，则关于x的方程是 方程． 17．“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动．济南市公安交警部门提醒市民： “出门戴头盔，放心平安归”也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，摩托车、电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔40个，乙种头盔60个，共花费5400元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高10元． (1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元？ (2)在进价不变的条件下，今年9月初该商店购进100个甲头盔， 200个乙头盔，计划以甲头盔每个100元、乙头盔每个90元的售价售出．为了响应济南公安交警部门的号召，决定两种头盔一律八折促销，鼓励大家购买佩戴，在“十一”黄金周之前，火速售完．商家9月份销售两种头盔的总利润为多少元？ 18．我们定义：若 ... ...