中小学教育资源及组卷应用平台 整式的乘除单元测试卷3 一．选择题 1．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（ ） A．a8+2a4b4+b8 B．a8﹣2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8﹣b8 2．计算（﹣x﹣y）2的正确结果是（ ） A．﹣x2﹣y2 B．x2+y2 C．x2+2xy+y2 D．﹣x2﹣2xy﹣y2 3．若等式（x+2）（x﹣3）＝x2+mx+n对于任意x都成立，则m+n＝（ ） A．11 B．﹣7 C．5 D．﹣5 4．将12m2n+6mn用提公因式法分解因式，应提取的公因式是（ ） A．6m B．m2n C．6mn D．12mn 5．如图，对一个正方形进行面积分割，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（ ） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 6．将（a﹣1）2﹣1分解因式，结果正确的是（ ） A．a（a﹣1） B．a（a﹣2） C．（a﹣2）（a﹣1） D．（a﹣2）（a+1） 7．下列因式分解中，正确的个数为（ ） ①x3+2xy+x＝x（x2+2y）；②x2+4x+4＝（x+2）2；③﹣x2+y2＝（x+y）（x﹣y） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．下列运算正确的是（ ） A．a a3＝a3 B．2（a﹣b）＝2a﹣b C．（a3）2＝a5 D．a2﹣2a2＝﹣a2 9．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣6x+9 10．已知ab＝﹣3，a+b＝2，则a2b+ab2的值是（ ） A．﹣6 B．6 C．﹣1 D．1 11．下列四个多项式中，不能因式分解的是（ ） A．a2+b2 B．a2﹣4a+4 C．a2+a D．a2﹣9b2 12．下列计算错误的是（ ） A．2a3 9a＝18a4 B．（﹣2y3）4＝16y12 C．3a2+a＝3a3 D．a5÷a3＝a2（a≠0） 填空题 1． 计算：（﹣3x2y） （xy2）= ． 2． 计算：= ． 3． （）2+π0= ． 4． 当x 时，（x﹣3）0=1． 5．若x2+（m﹣6）x+16是一个完全平方式，则m＝ ． 6．因式分解：4m2﹣36＝ ． 7．若3x＝2，9y＝7，则33x﹣2y的值为 ． 8．观察填空：各块图形之和为a2+3ab+2b2，分解因式为 ． 9．计算：（﹣1）2014+（π﹣3.14）0＝ ． 10．计算（20x3﹣8x2+12x）÷4x＝ ． 11．若（2x﹣a）（x+1）的积中不含x的一次项，则a的值为 ． 12．已知a+b＝3，且a﹣b＝﹣1，则a2+b2＝ ． 三．解答题 1．计算： （1）（2x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）．（2）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2． （3）（x﹣2y）（x+2y）﹣（x+2y）2 （4）（x+y+4）（x+y﹣4） 2．因式分解： （1）ab2﹣a； （2）2xy2﹣12x2y+18x3； （3）a4﹣8a2+16； （4）（x﹣4）（x+1）+3x． 3．先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=． 4．解方程或不等式 （1）（x+2）（x﹣3）﹣（x﹣6）（x﹣1）=0； （2）（x+1）（x﹣1）+8＞（x+5）（x﹣1）． 5．已知x+y=7，xy=﹣8，求 （1）x2+y2的值； （2）（x﹣y）2的值． 6．若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的展开式中不含x2和x3项，求m，n的值． 7．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值． 解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1 即S=22014﹣1 即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1 请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+24+…+210 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）． 8．数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形． （1）观察图②，写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系是 ； （2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题； ①已知a+b＝4，a2+b2＝10，求ab的值； ②已知（x﹣ ... ...
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