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课件网) 数海拾贝 前面我们已经学习了同底数幂的乘法与除法，单项式乘以单项式； 单项式乘以多项式；多项式乘以多项式运算，请你计算下组各式。 (x+a)(x+b); (1-x)(6-x); (x+y)(a+2b); (3x+9)(6x-8)； (2x+3)(-x-1); (2a+3)( b+5 ) ; (x+2)(x-2). (1+3a)(1-3a). (2y+z)(2y-z). 数海寻奇 观察以上算式及运算结果，你有什么发现？ 这两个数的平方的差 两数的和与这两数 的差的乘积 数海寻奇 观察以上算式及运算结果，你有什么发现？ 两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差. 文字描述： 符号语言： (a+b)(a-b)= a2-b2 认识平方差公式 学习目标 1.认识平方差公式，并掌握平方差公式的结构特点； 2.会利用平方差公式进行简单的计算. 归纳： 两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差. 代数推导： 文字描述： 结构特点： 左边：两数之和×两数之差 右边：平方减平方. 平方差公式 例 运用平方差公式计算： （1） （2） （3） 能否利用平方差公式进行计算，我们需要找到公式中的a、b，所得结果应为a的平方减去b的平方. 例 运用平方差公式计算： 分析： （1） . 解： （1） . （1） （2） （3） 例 运用平方差公式计算： 想一想：（2）中的“a”“b”分别是什么？ （1） （2） （3） 例 运用平方差公式计算： 分析： （2） . 注意此处为2y整体的平方，为4y2. 解： （2） . （1） （2） （3） 例 运用平方差公式计算： 你能说出（3）中的“a”、“b”，然后再利用公式计算出结果吗？ （1） （2） （3） 例 运用平方差公式计算： 解： （3） . （3） 练习 下列各式中，不能运用平方差公式的是（ ） 分析： 若能利用平方差公式，则需要在式子中找到“a”、“b”. C 例 计算： （1） （2） 例 计算： 解： （1） （2） 例 计算： （2） 解： 思维聚光 如何计算 ？ 方法二：变形为平方差形式后计算 方法一：利用整式乘法中多项式乘多项式法则计算 （1） （2） （3） （4） 练习 在括号中填入适当的整式 分析： 观察此题的结果，是两数的平方差，再对比左侧已知的因式，分析出谁是“a”，谁是“b”. a -b -n -m -1 +3x a2 -b2 数海冲浪 计算 （1） （2） （3） （4） 想一想：我们今天学习了哪些知识？ 智汇凝华 1.平方差公式: 文字描述:“两个数的和与这两个数差的积，等于这 两个数的平方差”. . 2.平方差公式的代数推导: 1.下面各式计算的对不对？如果不对，怎样改正？ 2.运用平方差公式计算： 思维续航 ; ; ; . （4）(– x – 2y)(– x +2 y). 同学们，再见！ ... ...
