2025-2026学年八年级上学期数学新人教版寒假第三周试题（含答案）

2025-2026学年八年级上学期数学新人教版寒假第三周试题 一、单选题 1．下列手机中的图标是轴对称图形的是（ ） A．B． C． D． 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．7，7，14 D．5，6，10 3．某大学生利用手机看球赛期间，把手机放在一个支架上面，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（ ） A．对称性 B．三角形的内角和为180° C．两点确定一条直线 D．三角形具有稳定性 4．如图，已知，平分．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．在 ABC中，，．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点，使为等腰三角形．下列作法不正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列四个图形中，线段是 ABC的高的是（ ） A． B． C． D． 7．下列定理没有逆定理的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．等边三角形的三边相等 D．等腰三角形两底角相等 8．如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面处折断，树顶B恰好碰到地面．经测量，，则树高为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在 ABC中，，，，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则此等腰三角形的周长为 ． 12．如图，已知，若以“”为依据证明，需要添加条件 ． 13．如图， ABC中，是的垂直平分线，，的周长为，则的长为 ． 14．设 ABC三边长分别为，则 ． 15．如图，在 ABC中，是上的一点，，点是的中点，且，则 ． 三、解答题 16．（1）计算： （2）解方程组： 17．如图，已知△ABC的三个顶点在格点上． (1)作出与△ABC关于y轴对称的图形； (2)直接写出点C关于x轴对称C2的坐标： ； (3)在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小．请在图中标出点P的位置． 18．如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B． 19．如图，在 ABC中，是边上的高，是的角平分线，，． (1)求的度数； (2)求的度数． 20．如图， ABC中，，平分，于E． (1)若，求的度数； (2)求证：直线是线段的垂直平分线． 21．如图，在△ABE中，D、C分别在AE、BE上且CD＝CB，AC平分∠EAB，CH⊥AB于点H． (1)求证：； (2)若AD＝3，AB＝8，求AH的长． 22．项目式学习 项目主题 设计与制作风筝 项目背景 风筝制作在中国具有悠久的历史．以竹篾扎成鸟禽状骨架，上糊以纸，称为“纸鸢”．以下是某小组开展制作风筝项目的实施过程． 驱动任务一 （1）在正方形网格（如图1）中进行风筝骨架的设计：请你以直线l为对称轴画出风筝骨架的另一半． 驱动任务二 （2）用细竹条扎制风筝骨架，竹条与的交点为O（如图2），测得，．下面结论错误的是_____（单选题） A．平分 B． C． D． 驱动任务三 （3）将设计与制作的风筝进行试飞，根据试飞结果对风筝（如图2）进一步改良．若．则风筝面积是_____cm2 项目小结 （4）为了编写“简易风筝制作方法”，需对制作过程进行小结，请你写出一条制作过程中用到的数学知识：_____ 23．完成下列问题： (1)【阅读理解】如图①， ABC是等边三角形，是边下方一点，，求线段 之间的数量关系； 部分解题思路：延长到点，使得，连接，根据，证得，得出是等边三角形，从而求得线段之间的数量关系． 请根据以上思路，求出线段之间的数量关系； (2)【理解应用】请运用上述材料中的方法解答下列问题． 如图②，在中，，是内部一点，且，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C A A B B B C 11．22 12． 13． 14．/ 15． 16．（1）；（2） 解：（1） ； （2 ... ...