2024-2025学年贵州省贵阳市花溪区燕楼中学九年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知圆的半径为5，一点到圆心的距离是2，则这点在( ) A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 都有可能 2.如图，AB为的直径，点C，点D是上的两点，连接CA，CD，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 3.如图，是的外接圆，连接OB，若，则等于( ) A. B. C. D. 4.如图，PA，PB是的切线，A，B为切点，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 5.绍兴是著名的桥乡.如图，圆拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为( ) A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m 6.在直角坐标平面内，已知点，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( ) A. B. C. D. 7.如图，AB是的直径，CD是弦，点C，D在直径AB的两侧．若：：：7：11，，则的长为( ) A. B. C. D. 8.如图，AP为☉O的切线，P为切点，若，C、D为圆周上两点，且，则等于( ) A. B. C. D. 9.如图，AB是的切线，B为切点，连接AO交于点C，延长AO交于点D，连接若，且，则AB的长度是( ) A. 3 B. 4 C. D. 10.已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为( ) A. B. C. D. 11.在中，，，，内切圆与外接圆面积之比为( ) A. 2：5 B. 3：4 C. 4：25 D. 9：61 12.如图，的半径为6，将劣弧沿弦AB翻折，恰好经过圆心O，点C为优弧AB上的一个动点，则面积的最大值是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.如图，AB，CD，EF都是的直径，且，则的弦AC，BE，DF的大小关系是_____. 14.如图，已知的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当与x轴相切时，圆心P的坐标为 . 15.如图，在，，，，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是_____结果保留根号和 16.如图，四边形ABCD内接于，AB为直径，，过点D作于点E，连接AC交DE于点若，，则AB的长为_____. 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题12分 已知直线l与相交于点E、F，AB是的直径，于点若，求的大小． 18.本小题10分 如图AB，CD为内两条相交的弦，交点为E，且，求证： 19.本小题10分 如图，在中，，D是BC的中点，现在以D为圆心，以DC为半径作，求： 时，点A与的位置关系； 时，点A与的位置关系； 时，点A与的位置关系. 20.本小题10分 如图，正方形ABCD内接于，P为上的一点，连接DP， 求的度数； 当点P为的中点时，CP是的内接正n边形的一边，求n的值． 21.本小题10分 如图，在中，以AB为直径的分别与BC，AC相交于点D，E，，过点D作的切线交边AC于点 求证：； 若的半径为5，，求的长结果保留 22.本小题10分 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． 请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面保留作图痕迹； 若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为2cm，求这个圆形截面的半径． 23.本小题12分 如图，AB为半圆O的直径，C为圆弧上一点，过点C的直线与AB的延长线交于点E，于点D，AC平分 求证：CE是的切线； 若，B为OE的中点，，垂足为点F，求CF的长. 24.本小题12分 如图，在中，，内切圆与BC相切于点D，，，求： 和的度数； 和AC的长； 内切圆的半径和BI的长. 25.本小题12分 如图，AB是的切线，B为切点，直线AO交于C，D两点，连接BC，过圆心O作BC的平行线，分别交AB的延长线、及BD于点E，F， 求证：； 若F是OE的中点，的半径为3，求阴影部分的面积． 参考答案 一、选择题： 1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.D 8.B 9.C 10.B 11.C 12.C 二、填空题： 13. 14.或 15. 16.20 三 ... ...
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