24.2.1 方差-课件(共33张PPT)--2025-2026学年人教版数学八年级下册（新教材）

(课件网) 人教版数学8年级下册培优精做课件24.2.1方差第二十四章数据的分析授课教师：Home .班级：八年级（--）班.时间：.现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？ 教练的烦恼 ？ 导入新知 甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 　　某农业科学院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，专家各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 探究新知 知识点 方差的概念 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，专家应该选择哪种甜玉米种子呢？ 探究新知 （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大． 由此可估计这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大． 探究新知 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 ， 产量离散较大 产量离散较小 （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 　 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 探究新知 返回 B 1. 已知一组数据为1，1，6，5，7，则数据6关于平均数的离差是(　　) A．1 B．2 C．－2 D．0 返回 2. 3 一组数据2，3，2，3，5的平均数＝_____，离差平方和d2＝(2－)2＋(3－ )2＋(2－ )2＋(3－ )2＋(5－ )2＝_____． 6 返回 3. 2 教练对王亮进行5次3分投篮测试，每次投10个球，这5次投篮测试中投中的个数分别为6，7，8，7，7，则这5次测试王亮成绩的离差平方和为_____． 一般地，有n个数据x1，x2，…，xn，用 表示它们的平均数，我们把xi- （i=1，2，…，n）叫作xi关于平均数 的离差或偏差. 探究新知 1.离差的概念： 叫作这n个数据关于平均数的离差平方和，记作“d2”. 2.离差平方和的概念： 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数　 的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即用 叫作这组数据的方差． 探究新知 3.方差的概念： 返回 4. D 返回 5. D 一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为(　　) A．1 B．0.8 C．0.6 D．0.5 4.方差的意义 方差反映了每个数据与平均数的平均差异程度，能较好地反映出数据的离散程度. 方差越大，数据的离散程度越大； 方差越小，数据的离散程度越小． 探究新知 ②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的离散程度． 　 两组数据的方差分别是： 　　根据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定． 　　由 ＞ ，可得乙种甜玉米产量的离散程度较小，即乙种甜玉米产量波动较小，稳定性较好.这与我们从产量分布图看到的结果一致． 探究新知 ， . 离差平方和可以刻画一组数据的离散程度.在比较两组数据的离散程度时，离差平方和只适用于数据个数相同的情况，而方差则不受这个限制． 探究新知 思考：用离差平方和是否可以刻画数据的离散程度？和方差比较，有什么不足？ 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 　　哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？　　 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团表演了同一舞剧，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 探究新知 考点 1 利用加权平均数方差解答实际问题 解:甲、乙两团女演员的平均身高分别是 探究新知 方法一： 方 ... ...