24.2.2 用样本方差估计总体方差-课件(共28张PPT)--2025-2026学年人教版数学八年级下册（新教材）

(课件网) 人教版数学8年级下册培优精做课件24.2.2用样本方差估计总体方差第二十四章数据的分析授课教师：Home .班级：八年级（--）班.时间：.自动灌装线灌装饮料时，由于各种不可控的因素，每瓶饮料的实际含量与标准含量会存在一些误差（实际含量-标准含量）．甲、乙两条灌装线同时灌装标准含量为500 mL的饮料，现要检验两条灌装线的灌装质量. （1）可通过哪些统计量来关注灌装线的灌装质量？ （2）如何获取数据？ 每瓶饮料的含量；灌装线的稳定性． 抽样调查． 探究新知 知识点 利用方差作决策 例1 为了检验两条灌装线的灌装质量，从每条灌装线上各随机抽取10瓶饮料进行测量，结果（单位：mL）如表所示. （1）如果每瓶饮料含量的误差的绝对值超过10mL为不合格品，两条灌装线的灌装质量是不是都合格？ （2）哪条灌装线的灌装质量更好？ 探究新知 考点 1 利用方差作决策 甲 501 496 498 499 503 498 505 498 501 501 乙 496 493 504 495 500 506 504 505 498 499 分析：在饮料含量的误差的绝对值符合要求前提下，灌装饮料的实际含量与标准含量的差异越小，说明灌装线的质量越好.　　　 解：（1）甲、乙灌装线饮料的实际含量与标准含量500mL的误差如表所示． 从表中的数据可以看出，甲、乙灌装线的误差绝对值最大分别为5mL、7mL，两者都小于10mL，因此两条灌装线灌装的质量都是合格的. 探究新知 甲组误差/mL 1 -4 -2 -1 3 -2 5 -2 1 1 乙组误差/mL -4 -7 4 -5 0 6 4 5 -2 -1 解：（2）甲、乙灌装线饮料实际含量的平均数分别为 x甲==500， x乙==500. 两条灌装线饮料实际含量的平均数都等于标准含量. 可以类比方差，计算甲、乙灌装线饮料的实际含量与标准含量的平均差异，分别为=6.6，=18.8. 可以发现，甲灌装线饮料实际含量与标准含量的平均差异更小. 探究新知 甲 501 496 498 499 503 498 505 498 501 501 乙 496 493 504 495 500 506 504 505 498 499 根据样本估计总体，综合来看，甲灌装线的灌装质量更好. 返回 D 1. 教练组对运动员正式比赛前的5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般要考查这5次成绩的(　　) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 返回 2. 甲 [沧州期末]某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂产品中各随机抽取 15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的是_____厂家 (填“甲”或“乙”)． 例2 甲、乙两地同一天的气温记录如下表所示. 两地的气温有什么差异？ 探究新知 时刻 0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 24:00 甲/℃ 11 9 10 12 16 21 23 24 21 18 16 14 13 乙/℃ 13 11 12 14 15 17 19 21 20 18 17 16 15 解: 为了直观地观察两地气温的特点，以时刻为横坐标，气温为纵坐标，把上表中的数据用折线图进行表示，得到下图. 从上图可以看出，甲、乙两地气温在不同的时刻互有高低，但甲地的最高气温高于乙地，而最低气温低于乙地.为进一步了解两地气温的差异，可以从数据的集中趋势和离散程度两个方面分别进行比较. 探究新知 两地气温的平均数分别为x甲=16， x乙=16. 将两地气温按从小到大排列，可得 甲地 9 10 11 12 13 14 16 16 18 21 21 23 24 乙地 11 12 13 14 15 15 16 17 17 18 19 20 21 可以发现两地气温的中位数都是16，众数各有两个（甲地是16和21，乙地是15和17）且都出现两次，因为重复次数太少，所以不具有代表性.因此，从数据的集中趋势看，两地的气温差异不明显. 两地气温的方差分别为≈23.5，≈8.6. 由＞ 可知，乙地气温的波动程度比甲地的小，气温更稳 ... ...