4.1平面内两条直线的位置关系课后培优提升训练（含答案）2025—2026学年湘教版数学七年级下册

4.1平面内两条直线的位置关系课后培优提升训练湘教版2025—2026学年七年级下册 一、选择题 1．下列各图中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．如图所示，下列说法错误的是（ ） A．和是同位角 B．和是对顶角 C．和是同旁内角 D．和是内错角 3．直线、、相交于，则（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线，相交于点，平分．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线、分别被和所截，下列结论错误的是（ ） A．与是一对内错角 B．与是一对同位角 C．与是一对内错角 D．与是一对同旁内角 6．下列说法中，正确的个数是（ ） ①在同一平面内，不重合的任意两条直线的位置关系不是相交就是平行； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③过两条直线，外一点，画直线，使，且； ④若直线，，则． A．4 B．3 C．2 D．1 7．若∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，∠4与∠3是对顶角，则∠4与∠1的数量关系是（ ） A．∠1＝∠4 B．∠4＋∠1＝90° C．∠1－∠4＝90° D．∠4－∠1＝90° 8．如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个． A．3个 B．1或3个 C．1或2或3个 D．0或1或2或3个 二、填空题 9．若平面上4条直线两两相交，且无三线共点，则一共有 对内错角． 10．若与是对顶角，且，则的补角是 ． 11．如图，点在同一条直线上，，平分，若，则的度数为 ． 12．如图，直线、交于点O，，是的平分线，是的平分线，，则 ． 三、解答题 13．图1是一把多功能对角尺，图2是其示意图，点在线段上，是的补角，平分． (1)若为直角，求的度数． (2)若，求的度数． 14．如图，已知直线与相交于点O，，是的平分线，和互为余角． (1)求的度数． (2)求的度数． 15．如图，直线相交于点，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 16．如图，直线相交于点O，平分，． (1)写出图中一对相等的角：_____； (2)若，求的度数； (3)若，求的度数． 17．如四，直线相交于点是直角． (1)若，则_____． (2)若，求的度数． (3)若，求和的度数． 18．直线相交于点O，于点O，作射线，且在的内部． (1)①当在如图1所示位置时，若，求的度数； ②当在如图2所示位置时，若平分，证明：平分； (2)若，请直接写出与之间的数量关系． 参考答案 一、选择题 1．B 2．A 3．C 4．C 5．C 6．C 7．D 8．D 二、填空题 9．24 10． 11． 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解：∵为直角， ∴． ∵是的补角， ∴， ∵平分， ∴． ∴． （2）解：设，而， ∴． ∵是的补角， ∴三点共线， ∴， ∵平分， ∴． ∴， 解得， ∴． 14．【详解】（1）解：因为和互为余角，点A，O，B在同一条直线上， 所以，， 所以； （2）解：因为是的平分线，， 所以， 又因为直线与相交于点O， 所以， 由（1）得，， 所以． 15．【详解】（1）解：∵平分， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴可设，， ∵， ∴， 解得， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 16．【详解】（1）解：由对顶角的性质得：； ∵平分，， ∴， ∴，即； （2）解：∵， ∴． ∵， ∴． ∴． ∵平分， ∴． ∴． （3）解：∵平分． ∴． ∵． ∴． ∴． ∵． ∴． ∴． 17．【详解】（1）解：∵是直角， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； 故答案为：； （2）解：∵，， ∴； （3）解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴． 18．【详解】（1）解：①∵于点O， ∴， ∵， ∴， ∴； ∴的度数为； ②∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴平分． （2）解：设，则， 当点E，F在直线的同侧时，如图： ， ∴，① ，② 令①×3+②×2可得：， 当点E，F在直线的异侧时，如图： ， ∴，① ，② 令②×2+①可得：， 综上所述：或． ... ...