第3章第1节 图形的平移（原卷+解析卷）2025-2026学年八年级下初中数学同步复习讲义（北师大版2024）

第3章第1节 图形的平移 题型1 生活中的平移现象 题型2 平移的性质 ▉题型1 生活中的平移现象 1、平移的概念 在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移． 2、平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等． 3、确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离． 1．如图，要为一段高为5米，长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯的长度至少为（　　） A．18米 B．17 米 C．13米 D．12米 2．如图，某会展中心在会展期间准备将高7m，长25m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米20元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要　　 元． 3．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为　　 米2． 4．如图所示，一块正方形地板，边长60cm，上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中阴影部分），空白部分的面积是　　 ． 5．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为　　 m． 6．如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB＝60m，BC＝84m，AE＝100m，则这条小路的面积是多少？ ▉题型2 平移的性质 （1）平移的条件 平移的方向、平移的距离 （2）平移的性质 ①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．　　 ②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等． 7．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝（　　） A．70° B．180° C．110° D．80° 8．将一块三角板ABC沿一条直角边CB所在的直线向右平移m个单位到A'B'C'位置，如图所示．下列结论：①AC∥A'C'且AC＝A′C′；②AA'∥BB'且AA'＝BB'；③S四边形ACC'D＝S四边形A'DBB'；④若AC＝5，m＝2，则AB边扫过的图形的面积为5，正确的个数有（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A'B'C'，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的周长为（　　） A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm 10．将长度为5cm的线段向上平移10cm后，所得线段的长度是（　　） A．10cm B．5cm C．0cm D．无法确定 11．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．下列哪些图形是可以通过平移得到的（　　） A． B． C． D． 13．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则（　　） A．FG＝5，∠G＝70° B．EH＝5，∠F＝70° C．EF＝5，∠F＝70° D．EF＝5，∠E＝70° 14．如图，将线段AB沿箭头方向平移2cm得到线段CD，若AB＝3cm，则四边形ABDC的周长为（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．20cm 15．如图：线段AB是线段CD经过平移得到的，则线段AC与BD的关系为（　　） A．相交 B．平行 C．相等 D．平行且相等 16．如图，是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF，如果AB＝8，BE＝4，DH＝2，则图中阴影部分的面积为 　　 ． 17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，E为AD的中点，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，若AE＝3，BC＝10，则FG的长为 　　 ． 18．如图，将周长为10cm的△ABC沿BC方向平移得到△DEF，连接AD，四边形ABFD的周长为15cm，则平移的距离为 　　 cm． 19．如图，矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为　　 ． 20． ... ...