第一章第一节 幂的乘除（原卷+解析卷）2025-2026学年七年级下初中数学同步复习讲义（北师大版2024）

第一章第一节 幂的乘除 题型1 科学记数法—表示较小的数 题型2 同底数幂的乘法 题型3 幂的乘方与积的乘方 题型4 同底数幂的除法 题型1．科学记数法—表示较小的数（共15小题） 用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【规律方法】用科学记数法表示有理数x的规律 x的取值范围 表示方法 a的取值 n的取值 |x|≥10 a×10n 1≤|a| ＜10 整数的位数﹣1 |x|＜1 a×10﹣n 第一位非零数字前所有0的个数（含小数点前的0） 1．在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断．据悉，该材料的厚度仅有0.000015米，将数据0.000015用科学记数法表示为（　　） A．1.5×10﹣5 B．1.5×10﹣4 C．15×10﹣4 D．0.15×10﹣6 2．石墨烯是单层碳原子组成的二维材料，结构是六边形晶格，当两层石墨烯以特定角度堆叠时，会出现超导现象．石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.00000000142米．数0.000000000142用科学记数法表示是（　　） A．1.42×10﹣9 B．0.142×10﹣10 C．1.42×10﹣10 D．1.42×10﹣11 3．2025年3月，中国科研团队突破性研制全球最薄二维金属材料，材料的厚度仅为0.00000000058m，是头发丝的二十万分之一，开创了二维金属研究新领域．将0.00000000058用科学记数法可表示为（　　） A．5.8×10﹣9 B．5.8×10﹣10 C．0.58×10﹣9 D．0.58×10﹣10 4．华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000 000 007米．数据0.000 000 007用科学记数法表示为（　　） A．7×10﹣7 B．0.7×10﹣8 C．7×10﹣8 D．7×10﹣9 5．目前我国应用于新能源汽车的微型民用核电池体积可小至0.000001125立方米．将数据0.000001125用科学记数法可表示为（　　） A．0.1125×10﹣5 B．1.125×10﹣6 C．1.125×10﹣7 D．11.25×10﹣7 6．2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，在近月轨道时飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893用科学记数法表示为（　　） A．8.93×10﹣5 B．893×10﹣4 C．8.93×10﹣4 D．8.93×10﹣7 7．清代 袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（　　） A．8.4×10﹣5 B．8.4×10﹣6 C．8.4×10﹣7 D．8.4×106 8．自然界的可见光中红光波长最长，因其穿透力较强，可深入皮肤的真皮层，经常被用于皮肤的康复治疗，它的平均波长为0.00000069米左右，0.00000069用科学记数法表示为（　　） A．0.69×10﹣6 B．6.9×10﹣7 C．6.9×10﹣8 D．69×10﹣9 9．DeepSeek成立于2023年7月17日，由知名量化资管巨头幻方量化创立．作为大厂外唯一一家储备万张A100芯片的公司，其为DeepSeek的技术研发提供了强大的硬件支持．A100芯片采用了目前最先进的台积电7nm工艺，7nm即0.000000007m用科学记数法表示为（　　） A．7×10﹣7m B．0.7×10﹣11m C．7×10﹣11m D．7×10﹣9m 10．我们每位同学要加强自我保护，养成良好的生活习惯，每个人都是健康的第一责任人．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　） A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107 11．在电影《哪吒之魔童降世》中，哪吒的混天绫由一种神奇的纤维制成．科学家研究发现，这种纤维的直径仅有0.000012米．请用科学记数法表示这个直径的正确选项是（　　） A．1.2×10﹣5 B．1.2×10﹣6 C．0.12×10﹣4 D．120×10﹣7 12．某项抽奖活动特等奖的中奖率用科学记数法可表示为2× ... ...