第10章 10.2 平行线的判定（原卷+解析卷）2025-2026学年七年级下初中数学同步复习讲义（沪科版2024）

第10章 10.2 平行线的判定 题型1 同位角、内错角、同旁内角 题型2 平行线 题型3 平行公理及推论 题型4 平行线的判定 ▉题型1 同位角、内错角、同旁内角 【知识点的认识】 （1）同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角． （2）内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角． （3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角． （4）三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 1．下列说法中错误的是（　　） A．两点确定一条直线 B．同角的补角相等 C．同位角相等 D．对顶角相等 【答案】C 【解答】解：A．两点确定一条直线，因此选项A不符合题意； B．同角的补角相等，因此选项B不符合题意； C．两直线平行，同位角相等，若两条直线不平行，同位角也不相等，因此选项C符合题意； D．对顶角相等，因此选项D不符合题意． 故选：C． 2．如图，下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是同位角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠1与∠3是同旁内角 D．与∠A是同旁内角的角共有4个 【答案】C 【解答】解：A、∠1与∠2是同位角，原说法正确； B、∠3与∠4是内错角，原说法正确； C、∠1与∠3是内错角，原说法错误； D、与∠A是同旁内角的角共有4个，分别是∠1、∠2、∠ADE、∠AFB，原说法正确； 故选：C． 3．如图，∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【答案】A 【解答】解：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角． 故选：A． 4．如图，下列结论错误的是（　　） A．∠3和∠1是同位角 B．∠A和∠B是同旁内角 C．∠4和∠1是内错角 D．∠3和∠2是对顶角 【答案】A 【解答】解：A．∠3和∠1不是同位角，符合题意； B．∠A与∠B是同旁内角，不符合题意； C．∠4和∠1是内错角，不符合题意； D．∠3和∠2是对顶角，不符合题意； 故选：A． 5．如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（　　） A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠3是同旁内角 C．∠2与∠3是同位角 D．∠3与∠4是内错角 【答案】A 【解答】解：A、∠1与∠2是同旁内角，故原说法正确，符合题意； B、∠1与∠3是邻补角，故原说法错误，不符合题意； C、∠2与∠3是内错角，故原说法错误，不符合题意； D、∠3与∠4是同旁内角，故原说法错误，不符合题意． 故选：A． 6．下面四个图中，∠1和∠2表示同位角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：选项A中的∠1和∠2是同旁内角，选项B中的∠1和∠2是内错角，选项C中的∠1和∠2是同位角，选项D中的∠1和∠2不是同位角． 故选：C． 7．图中哪两个角是同位角（　　） A．∠1与∠4 B．∠3与∠2 C．∠2与∠4 D．∠1与∠3 【答案】C 【解答】解：A、∠1与∠4不是同位角，故不符合题意； B、∠3与∠2是邻补角，故不符合题意； C、∠2与∠4是同位角，故符合题意； D、∠1与∠3是对顶角，故不符合题意． 故选：C． 8．下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：根据同位角的定义判断，选项A，C，D是同位角 ... ...