第10章 10.3 平行线的性质（原卷+解析卷）2025-2026学年七年级下初中数学同步复习讲义（沪科版2024）

第10章 10.3 平行线的性质 题型1 平行线的性质 题型2 平行线的判定与性质 ▉题型1 平行线的性质 【知识点的认识】 1、平行线性质定理 定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等． 定理2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等． 2、两条平行线之间的距离处处相等． 1．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠1＝60°，那么∠2等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与A′，D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（　　） A．60° B．65° C．72° D．75° 3．如图，l1∥l2，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 4．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝60°，则∠2的大小为（　　） A．60° B．35° C．30° D．45° 5．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉．已知AB∥DE，AD∥EF，∠BCE＝67°，∠CEF＝133°，则∠ADE的度数为（　　） A．57° B．66° C．67° D．74° 6．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝35°，则∠2＝（　　） A．105° B．145° C．135° D．150° 7．一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计），若∠α＝20°，则∠β的度数为（　　） A．45° B．40° C．25° D．20° 8．如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上．已知∠HFB＝18°，∠FED＝56°，则∠GFH的度数为（　　） A．34° B．36° C．38° D．56° 9．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：①∠D＝30°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列结论错误的是（　　） A．垂直于同一直线的两条直线互相平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 11．将一个直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放（60°角的顶点在直尺的边上），若∠1＝54°，则∠2＝（　　） A．144° B．154° C．134° D．126° 12．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　） A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2 C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180° 13．如图是可调节台灯及其示意图．固定支撑杆AO垂直底座MN于点O，现调节台灯使外侧光线CD∥MN，CE∥BA，若∠BAO＝158°，则∠DCE＝（　　） A．58° B．68° C．32° D．22° 14．在一个由工程车搭建的创意展览场景中，小明站在工程车旁边观察，发现从某个角度看，工作篮底部AB与支撑平台CD平行．若∠1＝30°，∠3＝150°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 15．如图，已知CD∥AB，MN⊥CD于点N，若∠M＝32°，则∠1的大小是（　　） A．32° B．42° C．58° D．68° 16．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 17．如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经平面镜后反射入眼，若CB∥OA，∠CBO＝122°，∠BON＝90°，则入射角∠AON的度数为（　　） A ... ...