3.1.2平均数（2） 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第2课时《3.1.2平均数（2） 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 掌握分布式计算的计算方式，能结合加权平均数的计算，理解分布式计算在大数据处理中的应用逻辑（将大任务分解为小任务，汇总结果得到最终答案）。感受数学与生活的密切联系（如BMI检测、投票评选、超市支付统计等），体会数学在实际生活、大数据处理中的应用价值，激发学习数学的兴趣。在解决实际问题的过程中，体会“权重”对结果的影响，学会根据实际场景选择合适的计算方法，提升数学应用意识和解决实际问题的能力。 学习者分析 八年级学生抽象思维能力逐步提升，但仍以具象思维为主，对抽象概念（如“权重”“分布式计算”）的理解需要借助具体实例和实际操作，难以直接接受纯理论表述。掌握分布式计算的逻辑：对“分而治之”的思想理解不透彻，难以将大任务（如计算全体样本的BMI平均数）分解为小任务（各组平均数计算），再汇总结果。 教学目标 1. 掌握分布式计算的计算方式，能结合加权平均数的计算，理解分布式计算在大数据处理中的应用逻辑（将大任务分解为小任务，汇总结果得到最终答案）。 2. 能运用加权平均数解决实际问题（如样本平均得分、人均活跃时间、得票率、BMI平均数等），熟练完成列式、计算、结果分析的完整过程。 3. 能读懂教材中的各类统计表，准确提取数据、分析数据，能根据表格信息补充空缺数据（如样本全体的平均得分、各等级百分比）。 教学重点 加权平均数的计算公式及应用，分布式计算的核心思想及计算方式。 教学难点 理解权重的意义，掌握分布式计算的“分而治之”逻辑，准确解读表格数据并应用。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课 结合教材“合作学习”内容，提问“三所学校八年级学生的数学问题解决能力平均得分怎么算？”“直接把三所学校的平均得分加起来除以3对吗？”，引发学生思考。 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，提出问题，学生思考，理解分布式计算在大数据处理中的应用逻辑（将大任务分解为小任务，汇总结果得到最终答案），引起学生探讨的兴趣．环节二：新知探究教师活动2： 合作学习 为了解初中生的数学学习情况，对甲、乙、丙三所学校八年级学生的数学学习情况进行抽样调查，调查问卷内容分 “问题解决能力” 和 “数学学习兴趣” 两部分。汇总三所学校上报的数据后，制作了如下的统计表（表 3-2 和表 3-3，表中有部分数据空缺）。 学校样本人数平均得分甲15086乙12092丙9074样本全体360 表 3-3 八年级学生 “数学学习兴趣” 测试统计表 学校样本人数兴趣低兴趣较低兴趣较高兴趣高甲1503.30%25.30%58.70%12.70%乙1201.70%30.80%49.20%18.30%丙903.30%28.90%56.70%11.10%样本全体360 尝试解决下面的问题： （1）抽取的所有学生中，“问题解决能力” 的平均得分是多少？能根据三所样本学校上报的数据得到吗？如果能，请说明计算方法，并将算得的结果填入表中。 （2）抽取的所有学生中，能根据三所学校上报的数据求得 “数学学习兴趣” 低、较低、较高、高的百分比吗？如果能，请说明计算方法，并将算得的结果填入表中。（请与你的同伴交流） 当样本容量较大时，我们可以把样本分成若干个子样本，分别统计出平均数，然后运用计算加权平均数的方法，求出整个样本数据的平均数。将一个大的计算任务分解成若干个小的计算任务分别计算，再将结果汇总处理得到最终结果，这样的计算方式称为分布式计算（distributed computing）。分布式计算在大数据处理中有广泛的应用。 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可 ... ...