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课件网) 理解算术平均数和加权平均数的概念，体会权的作用. 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法. 水果在收获前，果农怎样估计将会收获多少水果呢？ 难道一个一个数吗？ 某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计. (1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克 4÷20=0.2（千克） (2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)： 154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗 共10个 (3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗 0.2× 154×100=3080（千克） 我们可以这样了解： 由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似） 由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似） 由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似） 由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似） 这两个数字在数学中被称为什么呢？ 在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”. 求下列各组数据的平均数： （1）已知数据：3，5，6. （2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6. 例1 统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9. 求这次训练中该运动员射击的平均成绩. 解： 好多重复的数字啊！我们可不可以把它们合并起来呢？ 所以该运动员各次射击的平均成绩为 答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环. 分析：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个. 是平均数 这种方式算出来的是不是平均数呢？ 它和算术平均数有什么不同呢？ 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”. “权”越大，也就说明重要程度越大，所以对平均数的影响也越大. 例2:某校在一次广播操比赛中801班、802班、803如下表所示： （1）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？ （1）解：三个班得分的平均数分别为： 答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班. （2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目的权的比为15：35：50。以加权平均数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？ 解：三个班得分的加权平均数分别为： 答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班. 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？ 2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数. 1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）； 60％ 40％ 在某大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下图所示，你觉得谁应该被录取？ 考生 笔试 面试 甲 86 90 乙 92 83 （笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分） 6 ： 4 解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得 答：因为_____＞_____，所以_____将被录取. 乙 × × × × + + 1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ） A.84 B.86 C.88 D.90 D 2.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ） A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n) C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n) D 3.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_____. ... ...
