第十六章函数及其图象单元检测卷华东师大版2025—2026学年八年级数学下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知点在第四象限，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．若直线与直线的交点的纵坐标为，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．已知正比例函数（为常数，）与一次函数的图象是两条平行直线，则等于（ ） A．3 B．2 C． D． 5．在平面直角坐标系中，若点关于原点的对称点是，则的值是（ ） A．1 B． C．3 D． 6．已知点，，都在一次函数的图像上，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．关于 x 的一次函数和（其中 ）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点在轴负半轴上，直线与轴、轴分别交于点，，且，点在直线上，且点位于第一象限，连接，若时，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．在平面直角坐标系中，已知一次函数，无论m取何值时，它的图象恒过定点P，则定点P的坐标为 ． 10．已知点，点，将线段绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为 ． 11．如图，已知一次函数和的图象交于点，则关于的二元一次方程组的解为 . 12．如图，在平面直角坐标系中，在函数的图象上有一点，过作轴于点为点关于轴的对称点，若的面积为7，则 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在的正方形网格中，建立平面直角坐标系，以，为顶点作． (1)以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得，请在网格中画出； (2)在网格中作出关于坐标原点成中心对称的； (3)可由绕点旋转得到，请直接写出点的坐标． 14．如图在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点．直线与直线交于点． (1)求，的值； (2)求的面积； (3)在第二象限内是否存在点使为等腰直角三角形，若存在，直接写出的坐标，若不存在，请说明理由． 15．近年来，“新能源换电站”成为城市绿色基建的重点项目．某城区计划建设、两种换电站共座，已知建设座种换电站需投资万元，座种换电站需投资万元．设建设种换电站座，总投资为万元． (1)求关于的函数表达式； (2)如果要求种换电站的数量不超过种换电站数量的倍，那么建设多少座种换电站可使投资总额最少？最少投资总额为多少万元？ 16．如图，一次函数和反比例函数的图象相交于点，． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求方程的解． 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，，与轴，轴分别交于，两点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)若点在轴上，当的周长最小时，请直接写出点的坐标； (3)将直线向下平移个单位长度后与轴，轴分别交于，两点，当时，求的值． 18．定义：一次函数与为常数，且互为“异号函数”．如：与互为“异号函数” (1)已知点在的“异号函数”的图象上，求的值， (2)请直接写出一次函数的“异号函数”，并求当时该“异号函数”的最大函数值； (3)一次函数的图象如图所示，若一次函数在范围内的部分记为函数，一次函数的“异号函数”在范围内的部分记为函数，和组成新函数，当时，，则_____，_____． 参考答案 一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．B 5．B 6．A 7．B 8．B 二、填空题 9． 10． 11． 12．7 三、解答题 13．【解】（1）解：点绕顺时针旋转，得， 点绕顺时针旋转，得， 连接、、，即得（见下图）． （2）解：点关于原点的对称点为，点关于原点的对称点为，点关于原点的对称点为， 连接、、，即得（见上图）． （3）解 ... ...
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