中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 3.1同底数幂的乘法（第2课时）课时分层练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 1．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 2．若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则（ ） A．16 B．25 C．32 D．64 4．下列四个算式中正确的有（ ） ①；②；③；④． A．个 B．个 C．个 D．个 5．已知，，，，则a、b、c、d的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．若、均为正整数，且满足，则与的关系正确的是（ ） A． B． C． D． 7．计算： ． 8．若，则的值为 ． 9．计算： (1)；(2)；(3)； (4)；(5)；(6)． 10．（1）若，，求的值. （2）若，求的值. 11．下列选项中正确的有（ ）个． ①；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 12．若正整数，，使等式成立，则，满足的等式是（ ） A． B． C． D． 13．计算：的结果是（ ） A． B．1 C． D． 14．若，是正整数，且满足，则用含的关系式表示正确的是（ ） A． B． C． D． 15．我们定义：，若，则的值为（ ） A．4 B．16 C．64 D．256 16．已知，，均为正整数，且满足，则的取值不可能是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 17．比较与的大小：因为，，而，所以，即．据此可知、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 18．若，则 ． 19．已知，则的值是 ． 20．观察等式：，，…，若，则 （用含m的代数式表示） 21．，则 ． 22．（1）已知，，则求的值； （2）若，，求的值． 23．若且，m，n是正整数，则 你能利用上面的结论解决下面的3个问题吗？试试看，相信你一定行！ (1)如果，求x的值； (2)如果，求x的值； (3)已知x满足，求x的值． 24．规定两数之间的一种运算，记作，如果，那么．例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空： _____， _____； _____； （2）小明在研究这种运算时发现一个特征：，并作出了如下的说明： 设，则， ，即， ． 试参照小明的说明过程，解决下列问题： [运用] 计算； [探究] 若令，，，试说明； [综合应用] ①若，，，则，，之间的数量关系为_____； ②计算_____ 25．在学习了“幂的运算法则”后，经常遇到比较幂的大小的问题，对于此类问题，通常有两种解决方法，一种是将幂化为底数相同的形式，另一种是将幂化为指数相同的形式，请阅读下列材料：若，，则的大小关系是_____（填“”或“”．） 解：，，且， ， 类比阅读材料的方法，解答下列问题： (1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质：_____； A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法 C．幂的乘方 D．积的乘方 (2)比较的大小，并说明理由； (3)若，，，求a，b，c之间的等量关系． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 3.1同底数幂的乘法（第2课时）课时分层练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 1．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了幂的乘方，根据幂的乘方等于底数不变，指数相乘计算即可. 【详解】解：原式. 故选：B. 2．若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的运算的应用，熟练掌握知识点是解题的关键． 由题意得：，利用同底数幂的乘法，幂的乘方化简即可． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴， 故选：A． 3．已知，则（ ） A．16 B．25 C．32 D．64 【答案】C 【分析】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的乘法的逆运算，利用幂的乘方、同底数幂的乘法逆运算法则将原式变形为，再整体代入计算即可． 【详解】解：原式． ∵， ∴． 故选：C． 4．下列四个算式 ... ...
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