26.1.1反比例函数 一、单选题 1．下列关系式中的两个量成反比例的是（ ） A．圆的面积与它的半径 B．正方形的周长与它的边长 C．路程一定时，速度与时间 D．长方形一条边确定时，周长与另一边 2．下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A． B． C．y＝6+2x D．y＝x2+4 3．下列函数：，y＝5﹣x，，为常数，a≠0）．其中能表示y是x的反比例函数的共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．若函数y＝nx|n|﹣2是反比例函数，n的值是（ ） A．±1 B．1 C．﹣1 D．不能确定 5．为丰富学生课余活动，某校用5000元购买了某品牌篮球y个，该品牌篮球的单价是x元/个，则y与x的函数关系式为（ ） A．y＝5000x B． C． D．y＝x+5000 6．已知反比例函数的解析式为y，则a的取值范围是（ ） A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a＝±2 7．若y＝（m+2）x是反比例函数，则m的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D．无法确定 8．电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（ ） A． B． C． D． 9．近视镜镜片的焦距y（单位：米）是镜片的度数x（单位：度）的函数，下表记录了一组数据： x（单位：度） … 100 250 400 500 … y（单位：米） … 1.00 0.40 0.25 0.20 … 在下列函数中，符合上述表格中所给数据的是（ ） A． B． C． D． 10．如图①，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法．小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间AB段的平均行驶速度v（km/h）与行驶时间t（h）是反比例函数关系（如图②），已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过120km/h，最低车速不得低于60km/h，小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间可能是（ ） A．0.15h B．0.32h C．0.45h D．0.5h 二、填空题 11．如表，当x和y成正比例时，a的值是 ；当x和y成反比例时，a的值是 ． x 4.5 3 y 6 a 12．若x和y成反比例关系，且当x的值为2时，y的值为3，则当x的值为6时，y的值为 ． 13．已知y＝（m2+2m）x|m|﹣3是关于x的反比例函数，则（m﹣2）2023＝ ． 14．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 ． 15．如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下： x（cm） … 10 15 20 25 30 … y（N） … 30 20 15 12 10 … 猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为 ． 三、解答题 16．已知y1与x成正比例，y2与x成反比例，函数y＝y1+y2的图象经过点（1，3）、，求y与x的函数关系式． 17．已知函数． （1）若y是关于x的正比例函数，求m的值； （2）若y是关于x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式． 18．某工人打算利用一块不锈钢加工一个面积为0.8m2的矩形模具．假设模具的长与宽分别为y与x． （1）你能写出y与x之间的函数表达式吗？变量y与x之间是什么函数？ （2）若想使此模具的长比宽多1.6m，分别求它的长和宽． 19．如图，某校科技小组计划利用已有的一堵长为6m的墙，用篱笆围一个面积为30m2的矩形科技园ABCD，设AB的长为x（m），BC的长为y（m）． （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围． （2）边AD和DC的长都是整数米，若围成矩形科技园ABCD三边的篱笆总长不超过20m，求出满足条件的所有围建方案． 20．A、B两地相距400千米，某人开车从A地匀速到B地，设小汽车的行 ... ...
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