20.1.3利用勾股定理证明与作图 A 组·基础达标 知识点1 利用勾股定理证明“HL”定理 1.[2024长沙模拟]如图,已知. 90°,能直接用“HL”判定 Rt△ABC ≌Rt△A B C 的条件是 ( ) A.∠C=∠C , AB=A B B. AB=A B , AC=A C C. AC=A C , BC=B C D.∠B=∠B , BC=B C 2.[2024 长沙模拟]如图,在△ABC 和△DEF中,∠A=∠D=90°,AC=DE,若要用“斜边直角边(HL)”直接证明 Rt△ABC≌Rt△DFE,则还需补充条件: . 知识点2 画线段表示无理数 3.如图，数轴上的点 A 表示的数是-2，点B表示的数是1,CB⊥AB 于点B,且BC=2,以点A 为圆心，AC 的长为半径画弧交数轴正半轴于点D，则点 D 表示的数为（ ） D.2 4.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则在△ABC 的边长中，是无理数的有 ( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 5.[2025长沙模拟]如图,数轴上点 O,A 所表示的数分别是0，3，过点 A 作AB⊥数轴，AB=1，以点O 为圆心，OB 长为半径画弧交数轴上点A 的左侧一点C，则点 C 表示的数是 . 6.利用如图4×4的方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数 和 知识点3 等腰三角形中的勾股定理 7.如图，等边三角形OAB 的边长为2，则点 B的坐标为 ( ) A.(1,1) B.(1, C.( ,1) 8.[2023重庆 B卷]如图,在△ABC 中,AB=AC,AD 是BC边的中线.若AB=5,BC=6,则AD 的长度为 . B 组能力提升 9.图①是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽，主体图案是由图②的一连串直角三角形演化而成，其中 若 ,则a的值为 （ ） A.2 B.2 C. D.1 10.[2025威海]如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图.若正方形硬纸板的边长为12 cm，则折成立方体的棱长为 cm. 11.如图, 牧童在A 处放牛, 其家在B 处, A,B到河岸的距离分别为AC，BD，已知AC=200m,BD=600 m, 且CD=600 m. (1)牧童从 A 处放牛牵到河边饮水后再回家，试问：在何处饮水，所走路程最短 (2)最短路程是多少 C组核心素养拓展 12.【推理能力】(教材 P32 习题 T14 变形)如图,△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ACB 的顶点A在△ECD 的斜边上,连接BD. (1)试判断△ACE 与△BCD 是否全等,并说明理由； (2)求∠BDC 的度数; (3)求证: 【A组·基础达标】 1. B 2. BC=FE 3. C4. C 6.如图 7. B 8.4 【B组·能力提升】 9. A 11.(1)略 (2)最短路程为1 000 m 【C组·核心素养拓展】 12.(1)△ACE≌△BCD,理由略 (2)∠BDC=45° (3)证明略
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
