19.3.2 二次根式的混合运算-课件(共33张PPT)--2025-2026学年人教版数学八年级下册（新教材）

(课件网) 新人教版数学8年级下册培优备课课件 19.3.2 二次根式的混合运算 第十九章　二次根式 授课教师： Home . 班 级： . 时 间：2026年01月18日 . 1．掌握二次根式的加、减、乘、除混合运算法则，能够正确进行运算.（重点） 2.熟练运用运算律（分配律、结合律等）简化二次根式的混合运算.（难点） 复习 1.单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则分别是什么？ 2.多项式除以单项式的法则是什么？ p(a+b+c)=pa+pb+pc； (a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq. (am+bm)÷m=am÷m+bm÷m. 完全平方公式 变式 平方差公式 复习 3.学习过的乘法公式，你还记得吗？ 1.运算依据： 实数的运算律(交换律，结合律，分配律)，整式的乘法法则和乘法公式(平方差公式，完全平方公式)在二次根式的混合运算中仍然适用. 2.运算顺序： 无括号的先乘方，再乘除，最后加减. 有括号的先算括号里面的(或先去掉括号）. 同级运算，从左到右进行计算. 先乘方 再乘除 最后加减 例1 计算： (1) 解:(1) =+ =4+3. (2) =()× =4×3× =2. 运用了分配律 返回 1. 返回 2. 括号 乘 分配 乘 加 例2 计算： 解:(1) =2+ =2215 =132. (2) =()2 =53 =. 用了多项式乘多项式的法则 (1) (); (2)()(). 用了平方差公式 返回 3. 4. 返回 跟踪训练 计算： (1); (2)(); 解：(1) = = . (2)方法一 () =(2) = =2. 方法二 () = × = =2. 返回 5. B 返回 6. －6 跟踪训练 计算： (3)(4)÷2; (4)(+3)(). 解：(3)(4)× = × = . (4)() () =()232 = = . 几种常见运算类型： ①(+) = + ②()() = +++ ③()() = ()2-()2 = a-b ④(±)2 = ()2±2+()2 = a±2+b ⑤()÷ = = 二次根式的混合运算，先要弄清运算类型，再确定运算顺序， 最后按照二次根式的相应的运算法则进行. 返回 7. 返回 8. 返回 9. B 返回 10. B 返回 11. 返回 12. 18 13. 返回 14. 解：a2＋b2＋ab＝(a＋b)2－ab＝20－1＝19. (2)a2＋b2＋ab． 返回 15. 返回 二次根式的混合运算 运算顺序： 先乘方，后乘除，最后加减； 如有括号，先做括号内的运算； 同级运算从左到右进行. 应用：化简求值 技巧：运用运算律和运算公式简化计算