22.1.1 变量与常量-课件(共25张PPT)--2025-2026学年人教版数学八年级下册（新教材）

(课件网) 新人教版数学8年级下册培优备课课件22.1.1变量与常量第二十二章函数授课教师：Home .班级：.时间：.1．能正确认识变量与常量，会用式子表示变量间的关系. 2．用含有一个变量的式子表示另一个变量. 早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜， 说明_____随_____的变化而变化. 高处不胜寒，说明 _____随_____的变化而变化. 天气温度 时间 高山气温 海拔高度 “万物皆变”——— 行星在宇宙中的位置随时间的变化而变化，我国“天宫”空间站与北京航天飞行控制中心的距离随时间的变化而变化，气温随海拔的变化而变化，树高随树龄的变化而变化. 在现实世界中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在. 在研究运动变化现象时，为了描述事物的状态，人们经常会引进一些量，通过研究不同量之间的关系，来认识事物变化的规律. 思考 (1) 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，当行驶时间 t 分别为 1 h，2 h，5 h 时，行驶路程 s 分别为多少？s 的值随 t 的值的变化而变化吗？ 问题(1)反映了汽车行驶的路程随行驶时间的变化而变化的过程.在这个过程中，行驶速度的值是始终不变的，行驶时间 t 和行驶路程s 的值是变化的. 当t=1时，s=60；当t=2时，s=120；当t=5时，s=300. 思考 (2) 电影票的售价为 40 元/张.第一场售出 80 张票，第二场售出 105 张票，第三场售出 180 张票，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，y 的值随 x 的值的变化而变化吗？ 第一场票房收入：40×80=3 200 (元) 第二场票房收入：40×105=4 200 (元) 第三场票房收入：40×180=7 200 (元) 问题(2)反映了电影票房收入y随售出票数x的变化而变化的过程.在这个过程中，电影票的售价是始终不变的，售出票数x和票房收入y的值是变化的. 一般地，在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为常量，数值发生变化的量为变量. 例如，在问题(1)和(2)中，汽车行驶的速度、电影票的售价是常量；汽车行驶的时间t、路程s，售出的电影票数x，票房收入y是变量. 思考下面的问题(3)和问题(4)反映了什么变化过程？其中的常量和变量分别是什么？ 返回 1．[2025济南历城区月考]小明同学到超市购买矿泉水，如图是收银机打印的购物小票部分内容，在购物过程中，他发现付款金额随购物数量的变化而变化，则其中的常量是(　　) A．商品名称　　 B．数量　　 C．单价　　 D．金额 C 返回 A 思考 (3)你见过水中的涟漪吗？如图. 圆形水波慢慢地扩大. 在这一过程中，当圆的半径 r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积 S 分别为多少？S 的值随 r 的值的变化而变化吗？ 问题(3)反映了圆的面积S随圆的半径r的变化而变化的过程.圆的面积S和圆的半径r是变量，π是常量. 思考 (4) 长方体的体积为 1 000 cm ，当长方体的底面积 S 分别为 50 cm ，100 cm ，125 cm 时，高 h 分别为多少？h 的值随 S 的值的变化而变化吗？ 问题(4)反映了长方体的高h随长方体的底面积S的变化而变化的过程. 长方体的高h和底面积S是变量，长方体的体积是常量. 返回 D 返回 4．我国是一个严重缺水的国家，大家应该加倍珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05 mL，丽丽同学在洗手时没有把水龙头拧紧，当丽丽离开x h后水龙头滴了y mL的水. 在这段文字涉及的量中，哪些是常量？哪些是变量？ 【解】常量为2，0.05，变量为x，y. 例1 指出下列问题中的常量和变量： （1）某市居民生活用水的价格为 5 元/t.记某户的月用水量为 x t，月应缴水费为 y 元. 解：（1）生活用水的价格是常量，某户的月用水量 x 和月应缴水费 y 是变量. 例1 指出下列问题中的常量和变量： （2）在某地乘坐公交车，刷公交 ... ...