24.4数据的分组-课件(共34张PPT)--2025-2026学年人教版数学八年级下册（新教材）

新人教版数学8年级下册培优备课课件 24.4数据的分组 第二十四章 数据的分析 授课教师： Home . 班 级： . 时 间： . 1.理解离差平方和的概念.（重点） 2.会用离差平方和对数据进行分组.（难点） 问题 一家公司向社会招聘一名员工，所有应聘者先统一参加笔试，然后根据笔试成绩确定一部分应聘者进入面试.将10名应聘者的笔试成绩（百分制）按从小到大的顺序排列如下： 58 64 68 75 76 83 85 89 90 92 你认为哪一部分应聘者应当进入面试? 自然，应当选择笔试成绩好的应聘者进人面试．那么笔试成绩怎样才算好呢？可以有不同的标准．例如，前三名或85分及以上等，不管哪种标准，目的都是把笔试成绩分成好和差两组. 对笔试成绩进行分组，上面提到的标准各有其合理性，在实际中也经常被采用．但这些标准都没有考虑数据自身的特点，这可能导致两个很接近的笔试成绩被分到不同的组. 例如，83分与85分的差距很小，若以“85分及以上”为好成绩的标准，则85分属于好成绩，而83分属于差成绩．而从公司确定面试应聘者的角度看，把笔试成绩相对接近的分到同一组，是一种较合理的做法. 因此，笔试成绩可以根据组内差异最小的原则进行分组. 将笔试成绩按从小到大的顺序排列，使相互最接近的笔试成绩都挨在了一起. 因此，要使分组后的组内差异最小，只需在已排序数据的基础上寻找分组方法. 可以发现，10个笔试成绩按顺序排列形成9个间隔，如图所示. 58 64 68 75 76 83 85 89 90 92 每个间隔都可以把笔试成绩分成好和差两组，共有9种分法. 思考 怎么刻画组内笔试成绩差异的大小呢？哪种分法能使笔试成绩好和差两组的组内差异最小？ 在前面的学习中，我们知道，离差平方和可以刻画一组数据的离散程度.下面我们利用离差平方和刻画组内数据的离散程度，进而对数据进行分组. 一般地，设有n个数据x1，x2，?，xn，其平均数记为????，则离差平方和为d2=(x1-????)2+(x2-????)2+?+(xn-????)2. ? 如果把这组数据分为两组，前m(m