12.10 轴对称和轴对称图形 基础能力训练 ◆对轴对称图形的认识 1.在下列图形中，是轴对称图形的是( ) A.锐角三角形 B.射线 C.线段 D.直角三角形 2.等边三角形的对称轴有( ) A.一条 B.二条 C.三条 D.一条或三条 3.下列图形中不是轴对称图形的是( ) A.有两个角相等的三角形 B.有一角为45°的直角三角形 C有两个角分别为50°与80°的三角形 D.有两个角分别为55°与65°的三角形 4.我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案.图13.10—6是我国四大银行的商标图案，其中不是轴对称图形的是( ) 5.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是( ) 6.下列四个图形中不是轴对称图形的是( ) 7.下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 ◆对轴对称及其性质的认识 8.观察图13.10—9中(1)～(5)，它们是不是成轴对称 有什么共同特点 是轴对称的，请把对称轴在图中画出来. 是轴对称的是_____(填写序号) 共同特点是_____. 9.如图13.10—10所示，是从镜子中看到的一串数字，这串数字应为_____. 10.小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图13.10—11所示，他是_____号运动员. 综合创新训练★登高望远 课外拓展 ◆综合应用 11.如图13.10—12所示，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_____条对称轴. 12.0～9这十个数字中是轴对称图形的数字是_____. 13.在图13.10—13中，分别画出△ABC关于直线MN的对称图形. ◆动手操作 14.两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形，如图13.10—14，已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分成不同的轴对称图形(所画三角形可与原三角形有重叠部分) ◆智力比拼 15.王亮同学学习了轴对称知识后，忽然想起过去做过的一道题：有一组数排列成方阵，如图13.10—15所示，试计算这组数的和.王亮想方阵就像正方形，正方形是轴对称图形，能不能利用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢 王亮试了试，竟得到了非常巧妙的解法，请你也试试看! 16.如图13.10—16所示，在趣味数学比赛中.张老师出了这样一道题：“如何把这个等式变成一个真正的等式”，很长时间没有人答出，小芳仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题，你知道她是怎样做的吗 参考答案 1答案：C 解析：线段的对称轴是它的垂直平分线. 2答案：C 解析：等边三角形的对称轴是三条高所在的直线. 3答案：D 解析：除了选项D外，其他都是等腰三角形，是轴对称图形. 4答案：B 5答案：A 解析：B、C图中只有一条对称轴；D图中有六条对称轴. 6答案：A 解析：对于一个图形，如果找不到一条直线，使直线两旁的图形沿这条直线对折后重合，这样的图形就不是轴对称图形. 7答案：A 解析：圆的直径所在的直线是对称轴，所以圆有无数条对称轴. 8答案：(1)、(2)、(3)、(4)、(5)； 共同特点：两个图形，关于某条直线对称，是全等图形. 9答案：810076 解析：镜子中的像与实物关于镜面成轴对称. 10答案：16 解析：同上题. 11答案：4条，如图所示. 12答案：0、1、3、8. 13答案：解析：如图所示. 14答案：解析：如图所示. 15答案：解析：从方阵中的数字可看出，一条对角线上的数字都是5，若把这条对角线当作轴，把正方形对折一下，对称位置的两数之和都是10，如图所示，这样的方阵中数字的和＝10×10+5×5＝125. 16答案：利用镜子使等式成立.如图所示. ... ...
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