第二十二章 函数复习课 整合提升 类型之1 变量与函数 1.在球的体积公式 中，下列说法正确的是 ( ) A. V、π、r 是变量, 是常量 B. V、r 是变量, 、π是常量 C. V、r 是变量, 是常量 D.以上都不对 2.[2025 湘潭模拟]下列关系式中,y 不是x 的函数的是 ( ) A. y=x+2 C. y=-2x D.|y|=x 3.[2025株洲模拟]下列曲线中，不能表示y 是x的函数的是 ( ) 4.[2025德阳]函数 的自变量x的取值范围是 . 类型之2 函数的表示法 5.[2025长沙模拟]已知长沙市的土地总面积约为 11 819 km ,人均占有的土地面积S(km /人)随全市人口n(人)的变化而变化，则S 与n 之间的函数解析式为 （ ） A. S=11 819n C. n=11819S 6.[2025 长沙模拟]如图,在矩形 ABCD 中,AB=2,BC=3,P 为BC 边上与B,C 两点不重合的任意一点.设 PA=x,D 到PA 的距离为y，则y与x之间的函数解析式为( ) A. y=6x 7.[2024长沙模拟]某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如表)，下列说法错误的是( ) 温度/℃ -20 -10 0 10 20 30 声速/(m/s) 318 324 330 336 342 348 A.在这个变化中，自变量是温度，声速是温度的函数 B.温度越高，声速越快 C.当空气温度为20℃时，声音5s 可以传播1740m D.当温度每升高10℃,声速增加6m /s 类型之3 函数图象 8.[2025长沙模拟]一艘轮船先从甲地航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地航行返回到甲地，横坐标表示航行的时间t(h)，纵坐标表示轮船与甲地 的距离s(km)，则下列说法错误的是 ( ) A.轮船从甲地到乙地的平均速度为40 km/h B.轮船在乙地停留了3.5 h C.轮船从乙地返回甲地的平均速度大于去时的速度 D.甲、乙两地相距300 km 9.[2025 资兴模拟]小明观看了主题为“人生自有诗意”的《中国诗词大会》，受此启发赋诗一首：“老铁学成今日返，老夫早早车站盼，老铁到后细打量，携手同欢把家还”.若用y轴表示老铁与老夫行进中离家的距离，用x轴表示老夫离家的时间，那么下列图象与上述诗的含义大致相吻合的是 ( ) 10.甲、乙两车从A 地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发2 h，并且甲车途中休息了0.5h(休息前后的速度一致)，如图是甲、乙两车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数图象. (1)m= ,a= ; (2)求甲、乙两车的行驶速度. 素养专练 11.【模型观念】[2025岳阳模拟]已知函数y= 当 时，函数 y的值为 . 12.【创新意识】[2025永州模拟]y与x 之间的函数关系可记为y=f(x).例如：函数y=x 可记为 .若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有 f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数；若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有 f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数.例如:f(x)=x 是偶函数，f(x)=x 是奇函数.已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)= 那么 f(-6)= . 项目化学习 1.项目化学习一：转运购物车. 【问题背景】 某超市员工现需利用扶梯将70辆购物车从一层转运到负一层. 【相关素材】 素材1：如图，假设购物车在整齐叠放的状态下，购物车数量每增加1辆，购物车列的车身总长变化情况相同.如表中探究了整齐叠放的购物车列的车身总长y(m)与购物车数量x(辆)的关系： 购物车数量x/辆 1 2 3 4 5 车身总长y/m 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 素材2：如图，该超市的扶梯竖直高度.AC=3.5m,水平宽度BC=12m.为了安全起见，该超市员工在利用扶梯运输购物车时，一次只能转运一列购物车，且购物车列的车头与车尾需同时处于扶梯承载区域AB 内. 【问题解决】 (1)根据表格可知，购物车列的车身总长y(m)与购物车数量x(辆)之间的函数解析式为 ; (2)在不考虑其他因素的影响下，判断该超市员工能否通过一次转运就将全部的购物车转运完毕，并通过计算说明理由. 2.项目化学习二：综合与探究. 如图，某校研学小组在博物馆中看到了一种“公道杯”，在这种杯子中加水超过一定量 ... ...
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