7.1.1 两条直线相交 一、单选题 1．下列各图中，∠1和∠2互为邻补角的是（ ） A． B． C． D． 2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为（ ） A． B． C． D． 3．如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB增加30°时，∠COD（ ） A．增加60° B．不变 C．减少30° D．增加30° 4．已知∠1和∠2是对顶角，且∠1+∠2＝70°，则∠2的邻补角的度数为（ ） A．145° B．110° C．70° D．35° 5．如图，直线a，b相交于点O，∠2+∠3＝60°，则∠1＝（ ） A．150° B．120° C．60° D．30° 6．如图，直线MN与CD相交于点O，∠MOC＝80°，∠1＝35°，则∠2的度数是（ ） A．35° B．40° C．45° D．55° 7．如图，直线AB，CD相交于点O，∠POC＝∠AOC．若∠BOD＝25°，则∠BOP的大小为（ ） A．25° B．120° C．130° D．155° 8．如图所示，是古城墙的一角，要测量墙角∠AOB的度数，但人站在墙外，无法直接测量；甲、乙两名同学提供了间接测量方案： 方案Ⅰ ①延长AO到C； ②测得∠COB的度数； ③再利用180°﹣∠COB的度数可得∠AOB的度数． 方案Ⅱ ①延长AO到C、BO到D， ②测得∠COD的度数， ③根据∠AOB＝∠COD即可得到∠AOB的度数 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（ ） A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行 9．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC：∠EOB＝2：9，则∠BOD的度数是（ ） A．15° B．16° C．18° D．20° 10．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠BOE＝36°，有下列结论：①∠AOC＝72°；②∠EOF＝90°；③∠AOD＝2∠COF；④∠AOD＝3∠BOE，其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，因为直线a，b相交于点O，所以∠1+∠3＝180°（ ），∠1＝∠2（ ）． 12．如图，直线a、b相交于一点，如果∠1+∠2＝280°，则∠3的度数是 ． 13．已知∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大20°，则∠A＝ °，∠B＝ °． 14．如图，直线AB，CD相交于点O，OC平分∠AOE．若∠AOE：∠DOE＝1：4，则∠BOD的度数为 ． 15．如图，直线AB，CD相交于点O．若∠AOD＝120°，∠BOE＝40°，则∠COE的大小为 ． 三、解答题 16．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COF与∠EOF互余，OF平分∠AOE，∠COF＝25°． （1）∠AOC的对顶角是 ，∠AOC的邻补角是 和 ； （2）求∠BOD的度数． 17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分． （1）∠AOC的对顶角为 ，∠BOE的邻补角为 ； （2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数． 18．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数； （2）与∠AOD互补的角有 ． 19．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE． （1）若∠BOE＝84°，求∠AOC的度数； （2）若∠BOE：∠AOE＝4：5，求∠AOC的度数． 20．【问题背景】 直线EF，CD相交于点O，∠AOB＝90°（OB在OA的逆时针90°方向），∠AOF的平分线在直线CD上． 【数学理解】 （1）如图1，OC平分∠AOF． ①若∠AOE＝50°，求∠BOD的度数； ②若∠AOE＝α，请直接写出∠BOD的度数（用含α的代数式表示）． 【构建联系】 （2）如图2，OD平分∠AOF，若∠AOE＝β，求∠BOD的度数（用含β的代数式表示）． 【总结应用】 （3）在（2）的条件下，若∠BOD＝20°，请直接写出∠DOE的度数． 参考答案 一、单选题 1．B 【解答】解；根据邻补角的定义可知，选项B中的∠1和∠2互为邻补角， 故选：B． 2．C 【解答】解：利用对顶角的定义可知，只有图C中∠1与∠2是对顶角， 故选：C． 3．D 【解答】解：由对顶角的性质得到：∠C ... ...
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