江西省萍乡市2025-2026学年八年级上学期1月期末考试数学试卷（含答案）

2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题 一、单选题 1．下列各数是无理数的是（ ） A． B．π C．3.14 D． 2．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列命题中，是真命题的是（ ） A．同旁内角互补 B．两个锐角的和是钝角 C．若，则 D．对顶角相等 4．如图，直线，点A在直线n上，点B在直线m上，连接过点A作，交直线m于点．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ） A．，， B． C． D． 6．已知两个角的两边分别平行，且其中一个角是70°，则另一个角的度数是（ ） A．110° B．110°和70° C．70° D．140° 7．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 8．若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则一次函数的图象可能为（ ） A． B． C． D． 9．小明全班32人参加学校的英文听力测验，如图是全校与全班成绩的箱线图．若小明的成绩恰为全校的上四分位数，则下列关于小明在班上排名的叙述，正确的是（ ） A．在第2~7名之间 B．在第8~15名之间 C．在第16~21名之间 D．在第21~25名之间 10．密码学是一门研究如何隐密地传递信息的学科，涉及加密和解密技术的科学，在密码学中，直接可以看到的内容称为明码，对明码进行某种处理后得到的内容称为密码．清溪中学数学兴趣小组开展综合与实践活动，将26个英文字母按顺序分别对应整数1到26．现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为，，，．已知整数，，，除以26的余数分别为1，19，6，15．则这个密码单词为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．比较大小： 1（填写“>”或“<”）． 12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为 ． 13．已知在函数中，当m= 时，它是正比例函数． 14．一个正数a的两个平方根是和，则a的值为 ． 15．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是 分． 16．已知关于的方程组的解为，则一次函数的图象和的图象的交点的坐标是 ． 17．如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、b的面积分别为2和5，则c的面积为 ． 18．如图直线分别交x轴、y轴于点A、B，点O为坐标原点，若以点P，O，B为顶点的三角形与全等，（点P不与点A重合）则点P的坐标为 ． 三、解答题 19．（1）计算：； （2）解方程组：． 20．如下图，在由边长为1的小正方形组成的网格中有一个．请仅用无刻度的直尺，完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）． (1)作关于直线对称的； (2)在直线上找一点P，使得最短． 21．如图所示，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．求证：ACDE． 22．物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在的正下方物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离，物体到定滑轮的垂直距离．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计．） (1)求绳子的总长度； (2)如图2，若物体升高，求滑块向左滑动的距离． 23．珍爱生命，预防溺水．某校初二年级组为了解甲、乙两班学生对防溺水安全知识的掌握情况，对他们进行了防 ... ...