21.(本小题9分》 我国是最早了解勾股定理的国家之一，汉代数学家赵爽证明了勾股定理，它被记载于 我国古代的数学著作《周牌算经》中，图1所示的“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形 (两直角边长分别为a,b,且a>b,斜边长为c)和一个小正方形拼成的一个大正方形 图1 图2 3 (1)请用两种不同方法表示图1中阴影部分面积S,:(结果化为最简) 方法1：S,= :方法2：S,= :根据以上信息，可以得到等式 (2)将图1中的2个直角三角形位置改变得到图2，若a=10,b=5,求图2中阴影部 分的面积S2: (3)图3，将这四个全等的直角三角形紧密地拼接形成风车状图案，已知外围轮廓（实 线)的周长为24，且b=3,求该风车状图案的总面积 22.(本小题10分) 如图，一栋四层楼房AD与另一栋三层楼房BE(每层楼的高度都是α米)之间相距 28米，小明从E点沿ED走向点D,一定时间后，他到达C点，此时他测得AC和BC的夹 角为90°，且AC=BC (1)求证：△ADC≌△CEB: (2)请你帮小明求出楼房AD的高度： (3)小明同学行走的速度为0.5m/8,则小明从C点到达D 点还需要多长时间？ 23.(本小题10分】 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD.ED⊥BD:连接AC,CE.已知 AB=3,DE=2,BD=12,CD=x (1)①用含x的代数式表示AC+CE的长为 ②求出AC+CE的最小值 (2)根据(1)中的规律和结论，重新构图求出代数式√+1+ √(8-x)+25的最小值 (3)若正实数a,b,c满足a+h=5-e,请直接写出代数式√a+9+√62+16+√C+25的 最小值 八年级数学第4页（共4页） 2025一2026学年第一学期期末考试八年级 数学试卷 中 注意事项： 1.本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟： 2,本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上。 答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中有且只有一个选项是 正确的。 1.下列各数中，是无理数的是 A.10 B.3.2i C.364 D 22 酮 2.下列说法正确的是 种 A.4的平方根是2 B.8的立方根是±2 鄱 C.√/(-3)产的算术平方根是-3 D.-6没有平方根 数 长 3.计算(-2)×()m的结果是 8 A.-2 B.2 器 c号 4.下列计算正确的是 病 A.a2·a3=a‘ B.(3a)2=6a2 御 C.a÷a3=a2 D.3a2-a2=2a2 5.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是 A.调查某种相橘的甜度情况 B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C.调查某市垃圾分类的情况 D.调查全班观看电影《哪吒2》的情况 6.小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图，一把直 尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说：“射 线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是 A.角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.三角形的三条角平分线交于一点 D.三角形三边的垂直平分线交于一点 7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=29°，分别以点A 八年级数学第1页（共4页）】 ... ...
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