第一章解直角三角形单元检测卷（含答案）浙教版2025—2026学年九年级数学下册

第一章解直角三角形单元检测卷浙教版2025—2026学年九年级数学下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列是4个已知角度的三角函数，值最大的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，，则（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知在中，是斜边边上的高，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在中，，若，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．在中，都是锐角，若满足，则是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 6．如图，中，，，的垂直平分线分别交于、两点，连接，如果，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，交于点，将翻折得到，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点都在格点上，则的值为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．某河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡度为（坡度是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长为 米． 10．已知中，，则 ． 11．在中，，，的周长为，那么为 ． 12．如图，在矩形中，，，点E是边的中点，点F是对角线上一动点，作点C关于直线的对称点P，若，则的长为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，中，，为边上的中线，，，． (1)求的长； (2)求的值． 14．如图，在笔直的公路旁有一座山，为方便运输货物现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，已知点与公路上的停靠站的距离为，与公路上另一停靠站的距离为，停靠站之间的距离为，且． (1)求修建的公路的长； (2)一辆货车从点到点处走过的路程是多少？ 15．如图所示，点在直角三角形的斜边上，连接，作，使得，连接交于点，若，． 求证： (1)． (2)若，求的值． 16．大汉雄风塑像坐落于河南省永城市芒砀山主峰，是为纪念刘邦在芒砀山斩蛇起义创建四百年大汉王朝而建．大汉雄风塑像是亚洲最大的历史人物雕像，如图1，塑像由底座和雕像两部分构成，外为塑铜焊接，内是钢架结构，内有四层旋转楼梯，两个观光平台．游客可乘电梯上至位于塑像肩部的观光平台上，芒砀山周围方圆里风景将尽收眼底，游客将真正体会到“会当凌绝顶，一览众山小”的意境． 某校综合实践小组准备测量这个塑像的高度，如图2，表示底座高度，表示整个塑像的高度，在水平地面点处测得点的仰角为，点的仰角为，后退20米到达点处后测得点的仰角为，点，，在同一直线上，． (1)求的长； (2)求的长．（精确到米，参考数据：，，，，，，） 17．如图所示，在浙江磐安海拔米的白云山顶上，“浙江之心”摩天轮正缓缓转动．图为其简化示意图，点是摩天轮的圆心，是垂直于地面的摩天轮直径．小丽打算运用数学知识实地测量该摩天轮的直径，她在观景台点处测得摩天轮顶端的仰角为，随后沿着坡度的斜坡行走了米到达地面点，接着沿水平方向向左行走约米，抵达摩天轮最低点的正下方点处．经测量，约为米． (1)求观景台到地面的高度． (2)求摩天轮的直径．（参考数据：，，，，结果精确到米．） 18．如图1，四边形内接于，为的中点，分别延长，交于点，连接并延长交于点，交于点，且． (1)求证：； (2)如图2，当时，若，． ①求的直径； ②连接，求的值． 中小学教育资源及组卷应用平台 试卷第1页，共3页 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案 一、选择题 1．B 2．A 3．D 4．B 5．A 6．C 7．A 8．B 二、填空题 9． 10．4 11． 12．或 三、解答题 13．【详解】（1）解：∵， ∴和均为直角三角形． 在中，，， 由勾股定理得：； 在中，，， ∴， ∴； （2）解：∵为边上的中线，， ∴， ∵， ∴； 在中，，， 由勾股 ... ...