泰安市泰山区2025-2026学年八年级上期末预测卷 一、单选题 1．某校为了解七年级学生每天课外阅读时长的情况，随机抽取了七年级名学生，并绘成了如图所示的频数分布直方图，图中每组数据包含左边界值，不包含右边界值，已知在本次调查中，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的，则阅读时长在分钟及以上的学生人数为（ ） A．17人 B．18人 C．20人 D．37人 2．运用方差公式对一组数据进行计算的过程中有：，根据该信息，下列说法错误的是（ ） A．样本的容量是3 B．样本的中位数是3 C．样本的众数是2 D．样本的平均数是 3．分式、、、中，最简分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列分式变形正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如果，且，那么的值为（ ） A． B． C． D． 6．利用提取公因式法计算，结果是（ ） A． B． C． D． 7．如图，正五边形的对角线与相交于点O，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，点在上，于点，是的中点，连接，若，则的长为（ ） A．2.5 B．5 C．7.5 D．10 9．如图，点在的对角线上，过点作，．已知，，，则四边形的面积是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，在周长为的中，，交于点O，交于点E，则的周长为（ ） A． B． C． D． 11．如图，等腰中，沿着一定方向平移到的位置．若，阴影部分的面积为18，则点G到的距离是（ ） A．2 B． C．3 D．4 12．已知关于x的方程解为正数，则k的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 13．已知，则的值等于（ ） A． B． C． D． 14．将分解因式后有一个因式是，则的值是（ ） A．6 B． C．4 D． 15．如图，在中，，，点F是上一个动点，以，为邻边作另一个，当F点由D点向C点运动时，下面给出四个结论： ①的面积先由小变大，再由大变小； ②的面积始终不变； ③线段的最小值为； ④． 其中说法正确的选项是（ ） A．①③ B．①④ C．①③④ D．②③④ 16．如图，在中，，D为的中点，连接，E是线段上的一点，连接．在平面内将线段绕点E逆时针旋转70°，得到线段，连接，则的度数为（ ） A．50° B．40° C．35° D．30° 二、填空题 17．分解因式： ． 18．如图，以的三边为边分别作等边，等边，等边，其中，则以下结论：①；②；③四边形的面积是的2倍．其中正确的结论是 ． 19．长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大．6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则 ．（填“”或“”） 20．端午节是中国的传统节日，某商店销售甲、乙两种礼盒的粽子，经调查发现：用880元购进的甲礼盒数量是用400元购进的乙礼盒数量的2倍，且每个甲礼盒的进价比乙礼盒贵4元，设每个乙礼盒的进价为x元，则列方程为： ． 21．若，则的值为 ． 22．如图，将一个周长为a厘米的三角形沿射线方向平移后得到三角形，点A、B、C的对应点分别是点D、E、连接，已知四边形的周长为b厘米，那么平移的距离是 厘米（用含a、b的代数式表示结果）． 三、解答题 23．（1）分解因式： （2）分解因式： （3）分解因式： （4）先化简，再求值：其中 24．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，点、在上，且，连接、、、． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 25．解方程： (1)； (2)． 26．为贯彻落实垃圾分类工作，某校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩进行了数据处理，根据图表，解答问题： 七、八年级测试成绩统计表： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 7.5 7 7 2.8 八年级 a b c 2.35 (1)填空：表中的 ， ， ； (2)你认为_____年级的成绩更整齐，理由是_____； (3)若规定6分 ... ...
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