浙江省杭州市2026年中考数学专题训练14：四边形（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙江省杭州市2026年中考数学专题训练14：四边形 一、选择题 1．现有一张长方形彩带，将其沿BC折叠成如图所示图形，若∠1=122°，则∠2的度数为（　　） A．56° B．58° C．64° D．66° 2．一个多边形从一个顶点处可以引出10条对角线，这个多边形的边数是（　　） A．7 B．8 C．12 D．13 3． 如图，在平行四边形ABCD中，E是边AD上一点，DE=2AE，连接AC、BE相交于点O，若△AOE的面积为1，则△ABC的面积是(　　) A．18 B．13 C．12 D．10 4．如图，点、分别是菱形的边、上的两个动点，若线段长的最大值为，最小值为4，则菱形的边长为（　　） A．3 B．4 C．5 D． 5． 如图， 在正方形ABCD中， AB=2， 点P是线段AD上的一个动点， 连接BP、CP， Q为PC上一动点， 连接BQ， 使∠BQC=∠CBP。连接DQ， 则DQ的最大值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列说法正确的是(　　) A．若AB⊥BC， 则 ABCD是菱形 B．若AC=BD， 则 ABCD是矩形 C．若AC⊥BD， 则 ABCD是正方形 D．若AB=AD， 则 ABCD是正方形 7． 如图， 在四边形ABCD中， ∠A=∠ABC=90°， AB=4， BC=3， AD=1， 点E为边AB上的动点.将线段DE绕点 D 逆时针旋转90°得到线段 DF，连接FB，FC，EC，则下列结论错误的是（　　) A．FB的最小值是 B．EC-ED的最大值是2 C．FC的最大值是 D．EC+ED的最小值是 8．如图，在中，，以，为边作正方形，点落在上．记正方形的面积为，的面积为，设，．若，则下列代数式的值不变的是（　　）． A． B． C． D． 9．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，O，E在同一直线l上，且EF＝，AB＝3，下列结论：①∠COD＝45°；②AE＝5；③CF＝BD＝；④△COF的面积是．其中正确的结论为（　　） A．①②④ B．①④ C．②③ D．①③④ 二、填空题 10．菱形的两条对角线长分别是6和 8，则菱形的周长为　 　。 11． 如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AD（AD＝AB）、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为 　 　． 12．如图，在正六边形中，的度数是　 　． 13．将一副三角板在平行四边形中按如图所示位置摆放，如果，那么的度数是　 　 14．如图， 在正方形ABCD中， AB=6， 点E是CD边上一点， 且 点F是BD上一点， 若∠FAE=45°， 则AF的长为　 　． 15．如图， 已知正方形ABCD 的边长是4， 点E、N分别是边BC和AB上的一点， CE=BN，且连接CN， DE交于点 P. 以 DE为边长作正方形DEFG， 交AB 于点 H，连接DH， 交 CN于点 Q， 则 PQ的长为　 　. 16．如图，在矩形中，，，平分交于点E，过点B作交于点F，将直线绕点A逆时针旋转至直线l（旋转角小于），设l交于点G，交于点H，若，则　 　． 三、解答题 17． 如图， 在 中， （1）请用尺规作图的方法作一个菱形ADBE，使点D在线段BC上；(保留作图痕迹，不写作法) （2）在(1) 的条件下， 若AC=6，AB=10，求菱形ADBE的面积． 18．如图1，将矩形ABCD()绕点A逆时针方向旋转得到矩形AFFG，连接BE. （1） 若，求的度数； （2） 如图2，当点E落在边CD上时，连接BG与AE交于点P. 求证：P是BG的中点. 19．如图，在梯形中，，，，，，点Q从点A出发以的速度向点D运动，点P从点B出发以的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动． （1）当t= s时，四边形的面积为； （2）若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值； （3）当时，若，当t为何值时，是等腰三角形？ 20．在正方形中，点是对角线所在直线上的一点，点在的延长线上，且，连结． （1）如图1，当点在线段上时，　 　； （2）如图2，当点在延长线上时，其它条件不变，判断的形状并说明理由； （3）如图3，把正方 ... ...