浙江省杭州市2026年中考数学专题训练15：圆（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙江省杭州市2026年中考数学专题训练15：圆 一、选择题 1．在同一平面内，已知⊙O的半径为4，若PO=5，则点P与⊙O的位置关系是(　　) A．点P在⊙O内 B．点P 在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法判断 2．如图，在⊙O中，AB＝CD，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 3．如图为一座拱形桥示意图，跨径(弦AB)长度为8m，半径OC垂直AB于点D，OD=3m，则桥拱高CD为(　　) A．3m B．2.5m C．2m D．1.5m 4． 如图， 点A， B， C， D都在⊙O上， OA⊥BC， ∠CDA=30°， 则∠AOB的度数为 (　　) A．30° B．40° C．50° D．60° 5．已知为的直径，弦于点E，，，则的直径为（　　） A．8 B．10 C．16 D．20 6．如图，是的直径，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7． 如图， 点A， B， C在⊙O上， 点D 为⊙O外一点， ∠AOB=50°， BC= OA，则∠D的度数可能是（　　) A．80° B．75° C．70° D．67° 8．如图，已知点 A，B 和线段 a， 用直尺和圆规作⊙O，使⊙O过点 A，B，且半径为a，则这样的圆可以作(　　) A．1个 B．2个 C．4个 D．无数个 9． 如图， 正八边形 ABCDEFGH内接于⊙O， 连接CG， HE 相交于点Q， 则∠GQH 的度数为 (　　) . A．75° B．72° C．67.5° D．62.5° 10． 如图，内接于⊙O，°。分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD并延长交⊙O于点E，连接OA，OE，则的度数是（　　） A．30° B．50° C．60° D．75° 二、填空题 11．若一个扇形的圆心角是50°，半径为1，则它的弧长是　 　. 12．已知⊙O的半径为3， 若点P在⊙O内， 则OP　 　3 (填“<”“>”“=”). 13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形.若∠A=115°，则∠C=　 　. 14．如图，在扇形中，点C，D在上，将沿弦折叠后恰好与，相切于点E，F．已知，，则的度数为　 　；折痕的长为　 　． 15．如图，直径为AB的圆O上有一点C，连接BC，将绕点B逆时针旋转一定角度得到，点D恰好落在直径AB上． （1）若，则　 　； （2）若与相交于点，且，则　 　． 16． 如图， △ABC内接于⊙O， AC=BC=8， AD平分∠CAB交BC于点D， 连结CO并延长交AD于点E， 若OE=1， 则⊙O的半径等于　 　. 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点都在格点上，坐标分别为（2，3），（1，1），（4，1）． （1）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，得到△，写出的坐标，求出OA扫出的面积． （2）作出△ABC的外接圆⊙P，不写作法，保留作图痕迹，并直接写出圆心的坐标． 18．如图，AB为⊙O的直径，点D 为弦BC的中点，连接OD 并延长交⊙O于点E，过点B作⊙O的切线交AE的延长线于点 F.记AE 与BC的交点为G. （1）求证： ∠BOE=∠CBF； （2）若点 G为CD的中点， ⊙O的半径为3， 求BF的长. 19． 如图，为等边三角形，，图中大圆为的外接圆，小圆为的内切圆． （1）请分别求出的外接圆和内切圆的半径； （2）求阴影部分面积． 20． 如图，，是的切线，切点分别为，．连接并延长，交于点，． （1）求证：平分． （2）如图，若四边形为菱形，，求的长度． （3）如图，过圆心作，交的角平分线于点．已知，．设，的面积为，求关于的函数表达式． 21．如图，Rt．过点的直线与以BC为直径的相交于点D，H，（点在直径BC上方），与直径BC交于点．连结BD，CD． （1）如图1，若，点与圆心重合，求AD的长； （2）如图2，已知DH平分． ①求证：； ②若，求AD的长． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】 12．【答案】< 13．【答案】65° 14．【答案】60°； 15．【答案】（1） ... ...