重庆市徐悲鸿中学校2025-2026学年上学期八年级期中数学试卷(含答案)

2025-2026学年上学期八年级期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．使分式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠3 B．x＞3 C．x＜3 D．x＝3 3．点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（3，﹣2） 4．下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．a4 a2＝a8 C．a6÷a3＝a2 D．（ab）3＝a3b3 5．如图，用∠B＝∠C，∠1＝∠2，直接判定△ABD≌△ACD的理由是（　　） A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS 6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1） 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，∠DBC＝60°，BC＝1，则AD的长为（　　） A．1.5 B．2 C．3 D．4 8．要使（x2+ax+1）（x﹣2）的结果中不含x2项，则a为（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 9．如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是（　　） A．AD+BC＝AB B．∠AOB＝90° C．与∠CBO互余的角有2个 D．点O是CD的中点 10．已知整式，其中a0为自然数，n，a1，a2，…，an为正整数，且a0+a1+ +an＝4．下列说法： ①满足条件的所有整式M中有且仅有1个单项式； ②当n＝3时，满足条件的所有整式M的和为4x3+4x2+4x+1； ③满足条件的所有二次三项式中，当x取任意实数时，其值一定为非负数的整式M共有3个． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．根据测算，1粒芝麻重0.000004克，数0.000004可用科学记数法表示为　 　 ． 12．已知x+y＝4，x﹣y＝6，则x2﹣y2＝　 　 ． 13．已知：m﹣n＝6，mn＝1，则m2+n2＝　 　 ． 14．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝ 　 　 ． 15．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积为 　 　 ． 16．如图，等边△ABC中，AD为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且AM＝CN，连BM、BN，当BM+BN最小时，∠MBN＝　 　 度． 三、解答题（本题共9小题，第17、18题各8分，其余每题各10分，共86分） 17．（1）计算：； （2）化简：（x﹣1）2+x（x+2）． 18．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D． （1）用尺规完成以下基本作图：作线段BD的垂直平分线，分别交AB、BD、BC于点E、O、F，连接DE；（不写作法，不下结论，保留清晰的作图痕迹） （2）求证：DE＝BF，请根据下列证明思路完成填空： 证明：∵①　 　 ， ∴∠ABD＝∠CBD． ∵EF是线段BD的垂直平分线， ∠BOE＝∠BOF＝90° ∴在△BEO 和△BFO 中， ∴△BEO≌△BFO（③　 　 ）． ∴④　 　 ． ∵EF是线段BD的垂直平分线， ∴⑤　 　 ． ∴DE＝BF． 19．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F． （1）求证：DE＝DF； （2）若∠BDE＝40°，求∠BAC的度数． 20．先化简，再求值：（2），其中a＝2． 21．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表． 调查结果统计表 组别 分组（单位：元） 人数 A 0≤x＜30 4 B 30≤x＜60 16 C 60≤x＜90 a D 90≤x＜120 b E x≥120 2 请根据图表，解答下列问题： （1）填空：这次被调查的同学共有　 　 人，a+b＝　 　 ，m＝　 　 ； （2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数； （3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数． 22．为促进新质生产 ... ...