4.2.2 平行四边形及其性质（2） 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 春季 课题 4.2.2 平行四边形及其性质（2） 教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 -出卷网-：浙江教育-出卷网- 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 掌握平行线的性质定理及推论，并能利用平行四边形的性质证明； 2.理解两条平行线之间的距离，并能求两条平行线之间的距离。 3.掌握两个推论：“夹在两条平行线间的平行线段相等”。“夹在两条平行线间的垂线段相等”。 课前学习任务 复习引入 情境引入 如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？ 如图，已知直线l1∥l2任意画两条夹在直线l1与l2之间的平行线段，并比较它们的长短，你发现了什么？平行线段的摆放形式有几种？大家互相展示。 课上学习任务 【学习任务一】 合作学习 实践1:经过测量你发现CD,C＇D＇,CC＇,DD＇…有何关系？ 答案 ， ＇ 实践2:如果在直线l1上取A，A＇，在直线l2上取B，B＇分别作AB∥A＇B＇，用刻度尺测量AB，，A＇B＇的长度，它们有什么关系？ 相等 思考:如果在直线l1上取A，A＇，P，Q，在直线l2上取B，B＇，P＇，Ｑ＇分别作AB∥A＇B＇∥PP＇∥ＱＱ＇，用刻度尺测量AB,A＇B＇,PP＇,ＱＱ＇的长度，它们有什么关系？ 答案 【学习任务二】 推论 1．夹在两平行线间的平行线段 ． 2．夹在两平行线间的垂线段 ． 这两条平行线之间的距离. 推论 1．夹在两平行线间的平行线段相等． 2．夹在两平行线间的垂线段相等． 两条直线平行，其中一条直线的任一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离. 【学习任务三】 典例精讲 例2： 如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4 m.现要将这个立柜搬过宽为1.2 m的通道，能通过吗？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB＝5 cm，AC＝4 cm，那么平行线a，b之间的距离为 （ ） A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．不能确定 选做题： 2.已知平行四边形ABCD中，AB=20,AD=16,AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为_____。 【综合拓展类作业】 3.如图，在 ABCD中，AB＝8 cm，BC＝10 cm，∠C＝120°。 (1)求BC边上的高AH的长； (2)求 ABCD的面积． 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知AB∥CD，OA，OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC于点E，且OE＝2，则AB，CD之间的距离为 (　 　) A．2 B．4 C．6 D．8 选做题： 2.如图，已知AD//BC，判断 sΔABC与 sΔDBC是否相等，并说明理由。 【综合拓展类作业】 3.如图,MN∥AB,P,Q为直线MN上的任意两点,C是直线AB上的一点,并且AB=4cm,BC=2cm,三角形PAB的面积为24cm2,求△QBC的面积. (1)通过三角形PAB的面积和AB=4cm,能否求出三角形PAB中AB边上的高 (2)点Q到BC的距离是多少 (3)根据题意,可求出三角形QBC的面积是多少？ 答案： 【课堂练习】 B 2. 10 3.解：(1)∵在 ABCD中，AB∥CD， ∴∠B＝180°－∠C＝180°－120°＝60°，∴∠BAH＝30°， ∴BH＝2(1)AB＝4 cm， ∴AH＝4 cm； (2)S ABCD＝BC AH＝40 cm2。 【作业设计】 B 3.（1）12cm。 （2）提示:点Q到BC的距离就是点P到BC的距离,即两平行线间的距离, 故点Q到BC的距离是12cm。 (3)答:三角形QBC的面积为12cm2。 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...