人教A版高中数学必修第二册第八章立体几何初步8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系课件(共44张PPT)

(课件网) 1.了解空间中两直线间的位置关系. 2.理解空间中直线与平面的位置关系. 3.掌握空间中平面与平面的位置关系. [学习目标] [情境导入] 前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系，如点在平面内，直线在平面内，两个平面相交，等等.空间中点、直线、平面之间还有其他位置关系吗？本节课我们一起探究一下吧！ 知识点一　空间中直线与直线的位置关系 1.异面直线 (1)定义：不同在_____平面内的两条直线. (2)异面直线的画法 任何一个 (3)异面直线的判定方法 方法 内容 定义法 不同在任何一个平面内的两条直线 反证法 既_____，也_____的两条直线 不平行 不相交 一个 2.空间两条直线的位置关系 位置关系 特点 共面直线 相交直线 在同一平面内，有且只有_____公共点 平行直线 在同一平面内，_____公共点 异面直线 不同在_____平面内，没有_____ 没有 任何一个 公共点 [微点拨]　(1)在不同平面内的两条直线不一定异面. (2)没有公共点的两条直线平行或异面. [例1]　(多选)一个正四棱锥的平面展开图如图所示，其中E，F，M，N，Q分别为P2A，P1D，P4D，P4C，P3C的中点.关于该正四棱锥，现有下列四个结论，其中正确的结论为(　　) A.直线AF与直线BQ是异面直线 B.直线BE与直线MN是异面直线 C.直线BQ与直线MN共面 D.直BE与直线AF是异面直线 BCD 解析　根据展开图，复原几何体，P1，P2，P3，P4重合为P，如图所示.对于A，因为F，M，N，Q分别为P1D，P4D，P4C，P3C的中点，所以FN∥CD，又AB∥CD，则FN∥AB，故F，N，A，B四点共面，故直线AF与直线BN是共面直线，即直线AF与直线BQ是共面直线，故A错误；对于B，E在过F，N，A，B四点的平面外，B和MN都在过F，N，A，B四点的平面内，故直线BE与直线MN是异面直线，故B正确；对于C，N，Q重合，故直线BQ与直线MN共面，故C正确；对于D，E在过F，N，A，B四点的平面外，B和AF都在过F，N，A，B四点的平面内，故直线BE与直线AF是异面直线，故D正确.故选BCD. [反思归纳]　判断空间两条直线位置关系的诀窍 1.建立空间观念全面考虑两条直线平行、相交和异面三种位置关系，特别关注异面直线. 2.重视长方体、正方体等常见几何体模型的应用，会举例说明两条直线的位置关系. 1.(多选)若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系可能是(　　) A.平行 B.相交 C.异面 D.重合 ABC 解析　如图，在长方体ABCD－A′B′C′D′中，A′D′所在直线为a，AB所在直线为b，已知a和b是异面直线，b和c是异面直线，则c可以是长方体ABCD－A′B′C′D′中的B′C′，DD′，CC′，故a和c可以平行、相交或异面. 知识点二　空间中直线与平面的位置关系 位置关系 定义 图形语言 符号语言 直线在平面内 有____个公共点 a α 直线在平面外 直线与平面相交 有且只有_____公共点 _____ 直线与平面平行 没有公共点 _____ 无数 一个 a∩α＝A a∥α [例2]　(多选)下列说法中，正确的有(　　) A.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行 B.如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线相交 C.过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 D.一条直线上有两点到平面的距离相等，那么这条直线和这个平面可能平行，也可能相交 BD 解析　如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的直线平行或异面，所以A错误；如果一条直线与一个平面相交，那么在这个平面内作过交点的直线都与这条直线相交，有无数条，所以B正确；对于C，显然有无数条，所以C错误；如图所示，所以D正确. [反思归纳]　空间中直线与平面只有三种位置关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行.在判断直线与平面的位置关系时，这三种情 ... ...