15.1.2 分式的基本性质 课件（20张PPT）2025-2026学年数学华东师大版八年级下册

(课件网) 15.1.2 分式的基本性质 分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变. 　2.这些分数相等的依据是什么？ 1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？ 1. 的依据是什么？ 2. 与 相等吗？ 思考：类比分数的基本性质，猜想分式有什么性质？ 3. 与 相等吗？ 在进行分数的化简与运算时，常常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质. 分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或都除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变. 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 约分: 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式 约分的步骤: ①找出分子和分母的公因式并提取； ②将分式的分子和分母同时除以公因式； ③结果化为最简分式或整式. 1.在下列分式中，表示最简分式的是（ ） C 2.约分 的结果为（ ） A． B． C． D． C 通分： 分式的通分，即把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式. 通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）. 通分： 通分： 通分： 通分的关键是确定几个分式的最简公分母 找最简公分母的方法 1.找系数:若各分母的系数都是整数，则取它们的最小公倍数； 2.找字母:各分母因式中出现的字母或含字母的式子都要选取； 3.找指数:取各字母或含字母的式子的指数的最大值． 3.不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是（　　） A． B． C． D． C 4.通分： 分式的 基本性质 内容 作用 分式进行约分 和通分的依据 注意 (1)分子分母同时进行； (2)分子分母只能同乘(除)，不能进行同加(减)； (3)分子分母只能同乘或同除同一个整式； (4)同乘或同除的整式不等于零 进行分式运算的基础 1.分式 中，最简分式有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 2.若把分式 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍 C 3. 约分： 4. 约分：